2023年广东省深圳市初中学业水平考试数学模仿训练卷

2023年深圳市初中学业水平考试数学模仿训练卷（原题卷） 第一部分 选择题 一、选择题： 1．如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（  ） A． B． C． D． 2． 火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为 （   ） A． B． C． D． 3． 下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4 . 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上， 如果∠2＝80°，那么∠1的度数为（  ） A．60° B．50° C．40° D．30° 5 . 在“空中黔课”学习一段时间后，某校八年级组织了一次人数学习效果测试， 其中10名学生数学测试成绩如图所示，对于这10名学生的数学测试成绩， 下列说法正确的是（   ） A．众数是90分 B．中位数是95分 C．平均数是95分 D．方差是15 6 . 我校“英语课本剧”表演比赛中，初二年级的10名学生参赛成绩统计如图所示， 对于这10名学生的参事成绩，下列说法中正确的是（      ） A．众数是90 B．平均数是88 C．中位数是85 D．方差是6 7 . 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 有100匹马恰好拉了120片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，4匹小马能拉1片瓦， 问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D． 解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得： ； 故选：D 8 ．如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道． 若点与点的水平距离米，水平赛道米，赛道的坡角均为， 则点的高为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 9. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具， 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理， 如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆， 如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米． 若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（    ） A．1米 B．米 C．2米 D．米 10. 如图，在正方形中，，为的中点， 将沿折叠，使点落在正方形内点处，连接，则的长为（    ） A． B． C． D． 第一部分 非选择题 二、填空题： 11．因式分解： __________． 12．若a+b=6，ab=8，那么a-b的值为______． 13．有一块长40m，宽32m的矩形种植地，修如图等宽的小路，使种植面积为1140m2， 求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为__________________ 14. 如图，过y轴正半轴上任意一点P，作x轴的平行线， 分别与反比例函数y＝与y＝的图象交于点A，B，若C为x轴上任意一点， 连接AC，BC，若S△ABC＝4，则k的值为____． 15. 如图，一张矩形纸片ABCD，其中，，先沿对角线BD折叠， 点C落在点的位置，交AD于点G，则的长______． 三、解答题 16．计算：． 17．先化简，再求值：，其中x＝1 18.解不等式组，并写出它的所有整数解． 19． “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗． 我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽 （以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况， 在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1） 本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2） 将两幅不完整的图补充完整； （3） 若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4） 若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个． 用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 20． 如图，在矩形中，作对角线的垂直平分线，垂足为点， 分别交，于点，，连接，． （1） 求证：四边形是菱形； （2） 若，，连接，求的长． 21． 如图，AC＝AD，在△ACD的外接圆中，弦AB平分∠DAC， 过点B作圆的切线BE，交AD的延长线于点E． (1) 求证：CDBE． (2) 已知AC＝7，sin∠CAB＝，求BE的长 22． 某校从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元， 购买篮球的总价为1600元