2023年广东省深圳市中考数学二模训练卷

2023年深圳市中考数学二模训练卷（原题卷） 第一部分 选择题 一、选择题 1．如图所示的立体图形由3个相同的正方体组成，则它的俯视图为（     ） A． B． C． D． 2.陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩， 数据420000用科学记数法可以表示为（    ） A．4.2×104 B．42×104 C．4.2×105 D．0.42×105 3．下列算正确的是（　　） A．a3+a3=2a6 B．（a2）3=a6 C．a6÷a2=a3 D．（a+b）2=a2+b2 4．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，的弦、交于点，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6． 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处， 则小明的影长为（　　）米． A．4 B．5 C．6 D．7 7．某中学足球队的名队员的年龄如表所示： 年龄（单位：岁） 人数 这名队员年龄的众数和中位数分别是（     ） A．岁，岁 B．岁，岁 C．岁，岁 D．岁，岁 8．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若是反比例函数图像上的点，则也是该函数图像上的点 C．矩形对角线相互平分且相等 D．三角形的一条中位线等分该三角形的面积 9．如图利用一面靠墙（墙的长度为35米），另三边用长的篱笆围成一个面积为的长方形场地，则长方形场地的一边的长为（    ）米． A．5 B．20 C．5或20 D．10或20 10． 如图，已知在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，连接 AC， 动点Q以每秒 1 个单位的速度沿 A→B→C 向点 C 匀速运动， 同时点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 A→C→D 向点 D 匀速运动，连接 PQ， 当点 P 到达终点 D 时，停止运 动，设△APQ 的面积为 S，运动时间为 t 秒， 则 S 与 t 函数关系的图象大致为（    ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题 二、填空题： 11．分解因式____________． 12．若代数式在实数内范围有意义，则 x 的取值范围是_________. 13． 九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三； 人出七，不足四．问人数、物价各几何？” 其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱； 每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？” 设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为__________________ 14．如图，点A是函数（）的图象上任意一点，轴交函数（）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，且，C、D在x轴上，则________． 15． 如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠， 使边落在边上，点落在点处，折痕为； 再将沿翻折，与相交于点，则的长为_____． 三、解答题 16．计算； 17．先化简，再求值：，其中． 18.解不等式组，并写出它的所有整数解． 19．2022年冬奥会和冬残奥会在我国举行． 如图，冬奥会的会徽和吉祥物为“冬梦”、“冰墩墩”，冬残奥会的会徽和吉祥物为“飞跃”、“雪容融”， 将4张正面分别印有以上图案的卡片随机分成甲、乙两组，每组2张． (1)“冰墩墩”在甲组的概率是______； (2)求每组的2张卡片恰是会徽和对应吉祥物的概率， 20.某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从处平行飞行至处需10秒， 在地面处同一方向上分别测得处的仰角为，处的仰角为， 已知无人飞机的飞行速度为5米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）． 21.某校计划购买甲、乙两种品牌的足球．已知甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元， 用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同， （1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？ （2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元， 那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？ 22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，∠A = 60°，AC = 4．线段EF是由线段BC平移得到， B，C的对应点分别是E，F．CD是△ABC的中线，连接CF，BF，CE，若BE = DB． (1)求证：四边形CDBF是菱形； (2)求△ACE的面积． 23．如图，是的直径，是弧的中点，于点，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的半径及的长． 24．已知二次函数经过点，，与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D． (1)求此二次函数解析式； (2)在对称轴右侧的抛物线上