第五章 分式与分式方程 单元自测题 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 单元自测题 一、单选题 1．若式子有意义，则a的取值范围为（　　） A． B． C．且 D． 2．已知关于x的分式方程＝3的解是x＝3，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1 3．式子中，分式的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列各分式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．当x＝4时，下列分式没有意义的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 7．若分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小9倍 D．缩小3倍 8．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功．某航模店购进了“神舟”和“天宫”两款航空模型．已知每个“神舟”模型比“天宫”模型的进价多10元，且同样花费100元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个．设“天宫”模型进价为每个元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．化简的结果是（　　） A． B．0 C．2 D． 10．若关于x的方程无解，则m的值为（　　） A．-3 B．0或-1 C．0或1 D．-3或1 二、填空题 11．分式的值为0，则x的值是　 　. 12． 计算的结果是 　 　 . 13．已知2x+y＝10xy，则代数式的值为　 　. 14．试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上墨汁★．被墨汁★遮住部分的代数式为　 　 ． 三、计算题 15．化简求值：，其中. 16．解方程：. 四、解答题 17．先化简，再求值：，请在范围内选择一个你喜欢的整数代入求值． 18． 小红解答下题“先化简，再求值：，其中x＝1”的过程如下： 解：原式＝x2－5－4＝x2－9，当x＝1时， 原式＝12－9＝－8. 小红的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的答案. 19．为了更好地满足学生网课需求，某商店购进型和型两种型号的学生机平板电脑．已知每台型学生机平板电脑的进价比每台型学生机平板电脑的进价多400元，且用60000元购进型学生机平板电脑与用48000元购进型学生机平板电脑的数量相同．求每台型学生机平板电脑的进价． 五、综合题 20．为迎接“五一”国际劳动节，某市政府准备购买紫花风和洋红风两种观花树苗，用来美化某大道沿路两侧景观，在购买时发现，紫花风树苗的单价比洋红风树苗的单价高了50%，用1800元购买紫花风树苗的棵数比用1800元购买洋红风树苗的棵数少10棵． （1）问紫花风、洋红风两种树苗的单价各是多少元？ （2）现需要购买紫花风、洋红风两种树苗共120棵，且购买的总费用不超过8700元，求至少需要购买多少棵洋红风树苗？ 21．已知． （1）化简A； （2）当，时，求A的值． 22．某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价与去年同期相比降价500元，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元. （1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？ （2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？ （3）电器城准备把A型号彩电继续以原价出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵式子有意义 ∴， 解得且 故答案为：C. 【分析】根据二次根式以及分式有意义的条件可得a+1≥0且a-2≠0，求解即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：把x＝3代入关于x的分式方程＝3得：， 解得：m＝﹣3， 故答案为：B． 【分析】把x＝3代入方程中即可求出m值. 3．【答案】A 【解析】【解答】解： ， 的分母中含有字母，是分式，共有2个. 故答案为：A. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式. 4．【答案】C 【解析】【解答】解： ， 故A不符合题意； ， 故B不符合题意； 故C符合题意； 故D不符合题意， 故答案为：C. 【分析】分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，据此判断. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：A、当x＝4时，分式有意义，故此选项不符合题意； B、当x＝4时，分母4﹣x＝0，分式无意义，故此选项符合题意； C、当x＝4时，分母2x﹣4＝4，分式无意义，故此选项不符合题意； D、当x＝