7.1.2 平面直角坐标系 练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

7.1.2 平面直角坐标系 练习题 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标为（  ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．若点在第二象限，则点一定在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，一个粒子在第一象限内及x轴､y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴､y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动 1个单位长度，那么在第2023分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．平面直角坐标系中，，其中m为任意实数，则线段AB长度的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向匀速循环前行，当机器人前行了时，其所在位置的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为、，则叶杆“底部”点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，分别以正东、正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，且艺术楼的坐标为，教学楼的坐标，则体育馆的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点在过点，且与x轴平行的直线上，则P点坐标为__________． 12．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为________． 13．已知点在一、三象限的角平分线上，则________． 14．在平面直角坐标系中，轴，，点坐标为，则点的坐标为______． 15．在平面直角坐标系xOy中，若将横、纵坐标之和为k的点记作“k和点”，有如下四个结论： ①第二象限内有无数个“2和点”； ②第一、三象限的角平分线上的“3和点”有两个； ③y轴上没有“5和点”； ④若第三象限内没有“k和点”，则． 其中正确的结论序号是_________． 三、解答题 16．（1）已知点在第二、四象限的角平分线上，求的值； （2）已知点，若点位于第四象限，它到轴的距离是4，试求出的值． 17．如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过点C作轴于点B． (1)求A，C两点的坐标； (2)在y轴上是否存在点P，使得?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若过点B作交y轴于点D，且分别平分，如图2，直接写出的度数． 18．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹： (1)画出； (2)连接、，那么与的关系是________； (3)四边形的面积为________． 19．在平面直角坐标系中，已知点，分别根据下列条件进行求解． (1)若点在轴上，求此时点坐标； (2)若点在过点且与轴平行的直线上，求此时值； (3)若点的横纵坐标相等，为轴上的一个动点，求此时的最小值． 20．如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，，点在第一象限，平行于轴，且．点从点出发，以每秒个单位长度沿轴向下匀速运动；点从点同时出发，以每秒个单位长度的速度沿轴向右匀速运动，当点到达点时停止运动，点也随之停止运动．设运动时间为秒．问： (1)________，________． (2)当时，求三角形的面积． (3)是否存在这样的，使三角形的面积是三角形的面积的倍，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．D 7．B 8．A 9．D 10．C 11． 12．3 13． 14．或/或 15．①④/④① 16．（1）；（2）6 17．(1) (2)存在，点P的坐标为或 (3) 18．(1)1 (2)平行且相等 (3)10 19．(1) (2) (3) 20．(1) (2)当时，三角形的面积为