2022-2023学年七年级数学下册北师大版2.1两条直线的位置关系课堂作业

2.1 两条直线的位置关系 一、单选题 1. 不重合的两条直线的位置关系有 （ ）． A．平行或垂直 B．平行或相交 C．不相交或相交 D．平行、垂直或相交 2．下列说法正确的有（    ） A．相等的角是对顶角 B．直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离 C．两条不相交的直线叫做平行线 D．在同一平面内，若直线，，则直线a平行于c. 3．如图，直线经过点，若，则图中与的关系是（    ） A．对顶角 B．互为余角 C．互为邻补角 D．互为补角 4．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 5．下列说法中，正确的是（　　） （1）在同一平面内，不相交的两条直线是平行线； （2）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； （3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （4）若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c平行． A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（3）（4） 6．如图，∠B的同旁内角有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，点B，C，E在一条直线上（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠5＝∠D D．∠D+∠BCD＝180° 9．如图AB，交于点O，，，平分，则下列结论：①图中的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③为的平分线；④．其中结论正确的序号是（    ） A．①②④ B．①③④ C．①④ D．②③④ 10．在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（   ） A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或重合 二、填空题 1．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____． 2．如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角∠α与∠β之间应该满足的关系是，理由是　 　． 3如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由 　 　． 4．如图所示，根据题意可识别哪两直线平行． （1）如果∠1＝∠2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得　 　． （2）如果∠3＝∠4，那么根据　 　，可得　 　． （3）如果∠6＝∠7，那么根据　 　，可得　 　． （4）若∠DAB+∠ADC＝180°，那么根据　 　，可得　 　． （5）若∠ABC+∠BCD＝180°，那么根据　 　，可得　 　． 5.如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有　 　．（填序号） 三、解答题 1．如图，在河岸的同侧有一个村庄A和自来水处理厂B，现在要在河岸上建一个抽水站D，将河中的水输送到自来水处理厂处理后再送往A村．为了节省资金，所铺设的水管应尽可能短．问抽水站应建在何处？沿怎样的路线铺设水管？在图中画出来． 2．如图，AB，CD交于点O，OA⊥OE，OF平分∠BOC，∠COF＝68°．求∠DOE的度数． 3．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，且OF平分，．求和的度数． 4．如图，直线、相交于点，且平分，平分 . （1）求证：平分； （2）求的度数. 5．如图，直角三角板的直角边OM在直线AB上，作射线OC，使∠BOC=125°． （1）三角板绕直角顶点O逆时针旋转，当直角边OM在∠BOC的内部，直角边ON在直线AB的下方时： ①若∠BON=15°，求∠COM的度数； ②若∠BON=a，求∠COM的度数（用含a的代数式表示）； （2）若三角板绕点O按每秒7°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，经过多少秒时，射线OC恰好是∠AOM的平分线？ 学科网（北京）股份有限公司 $