中职生对口升学考试数学一卷通(四)

　 中职生对口升学考试一卷通(四) 　 中职生对口升学考试一卷通 (四 ) 题 　 号 一 二 三 总 　 分 题 　 分 30 32 38 100 得 　 分 　 　 　 　 　 总分合计人(签名) 　 总分复核人(签名) 　 　 　 　 　 　 　 复查总分 　 　 　 复查人(签名) 得分 评卷人 一、选择题(本题共 10小题,每小题 3分,共 30分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 　 　 1. 设 A = {x | x ≤ 33 },a = 4 2 ,则下列关系式中正确的是 (　 　 ) 　 A. {a} ∉ A B. {a} ∈ A C. a ∉ A D. a ∈ A 2. “ - 3 < x < 4” 是“ - 2 < x ≤ 3” 的 (　 　 ) 　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 　 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 将函数 y = sin 2x 的图象向左平移π 3 个单位长度,得到函数 f(x) 的图象,则 (　 　 ) 　 A. f(x) = sin(2x + π 3 ) B. f(x) = sin(2x - π 3 ) 　 C. f(x) = sin(2x + 2π 3 ) D. f(x) = sin(2x - 2π 3 ) 4. 向量 a = (2,4),b = ( - 1,k),且 a ⊥ b,则 k = (　 　 ) 　 A. 2 B. - 2 C. 1 2 D. - 1 2 5. 若函数 f(x) = x2 + 4x + 6,则 f(x) 在[ - 3,0) 上的值域为 (　 　 ) 　 A. [2,6] B. [2,6) C. [2,3] D. [3,6] ·31· 　 中职生对口升学考试一卷通(四) 　 6. 下列说法正确的是 (　 　 ) 　 A. 用一个长 4 cm,宽 2 cm 的平行四边形表示一个平面,则该平面的面积为 8 cm2 　 B. 空间三点确定一个平面 　 C. 空间两平面只有一个公共点 　 D. 过一条直线和这条直线外的一个点有且只有一个平面 7. 已知扇形的圆心角为π 3 ,面积为 6π,则此扇形的半径为 (　 　 ) 　 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 在 △ABC 中,点 D 满足AD→ = 3DB→,则 (　 　 ) 　 A. CD→ = 1 4 CA→ + 3 4 CB→ B. CD→ = 2 3 CA→ + 1 3 CB→ 　 C. CD→ = 3 4 CA→ + 1 4 CB→ D. CD→ = 1 3 CA→ + 2 3 CB→ 9. 数列 1 2 , 1 6 , 1 12 ,…, 1 n(n + 1) 的前 n 项和 Sn 是 (　 　 ) 　 A. 1 n + 1 B. n n + 1 C. 1 n(n + 1) D. 1 2n(n + 1) 10. 已知函数 y = ax2 + bx + c,如果 a > b > c 且 a + b + c = 0,则它的图象可能是 (　 　 ) 　 A. B. 　 C. D. 得分 评卷人 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 　 　 11. 已知反比例函数 y = k x (k ≠ 0),当 x < 0 时,y 随 x 的增大而增大,那么一次函数 y = kx - k 的图象不经过第 象限. 12. 已知 f(x - 1) = x2 - 2x,则 f(x) = . ·41· 　 中职生对口升学考试一卷通(四) 　 13. 不等式3x - 1 2 - x 3 ≤ 1 2 的解集是 . 14. 设 a = log32,则 log38 - 2log36 = . 15. 函数 f(x) = a - bsin x(b > 0) 的最大值为 3 2 ,最小值为 - 1 2 ,函数 f(x) 的解析式 为 . 16. 已知等差数列{an} 的公差是正数,且 a3·a7 = - 12,a4 + a6 = - 4,则 S20 = . 17. 与 y 轴相切,圆心在 x 轴正半轴上,半径为 1 的圆的标准方程为 . 18. 某面试考场设有 50 张考签,编号为 1,2,…,50,应试时,考生任抽一张考签答题,抽到 前 5 号(包括 5 号) 考签的概率为 . 得分 评卷人 三、解答题(本题共 6小题,第 19 ~ 23题每小题 6分,第 24题 8分,共 38 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 　 　 19. 在等比数列{an} 中,a1 = - 1,前 n 项和为 Sn,若 S10 S5 = 31 32 ,求数列{an} 的通项公式. 20. 求以双曲线x 2 16 - y 2 9 = 1 的焦点为顶点,