中职生对口升学考试数学一卷通(二)

　 中职生对口升学考试一卷通(二) 　 中职生对口升学考试一卷通 (二 ) 题 　 号 一 二 三 总 　 分 题 　 分 30 32 38 100 得 　 分 　 　 　 　 　 总分合计人(签名) 　 总分复核人(签名) 　 　 　 　 　 　 　 复查总分 　 　 　 复查人(签名) 得分 评卷人 一、选择题(本题共 10小题,每小题 3分,共 30分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 　 　 1. 设点集 M = {(x,y) | xy > 0},N = {第一象限的点},则 (　 　 ) 　 A. M ∩ N = ⌀ B. M ∪ N = N 　 C. M ⊆ N D. N ⊆ M 2. 若 a < b,则下列各不等式恒成立的是 (　 　 ) 　 A. a2 < b2 B. ac < bc 　 C. log3(b - a) > 0 D. 3a < 3b 3. 已知 f(x) = x2 + 3x + 1,则 f(x + 1) = (　 　 ) 　 A. x2 + 3x + 2 B. x2 + 3x + 5 　 C. x2 + 5x + 5 D. x2 + 3x + 6 4. “x = 1 且 y = 2” 是“x + y = 3” 的 (　 　 ) 　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 　 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列选项中正确的是 (　 　 ) 　 A. 1 4( ) 1 3 < 1 6( ) 1 3 B. 0. 46 > 0. 45 　 C. 70. 6 > 70. 5 D. log 1 2 4 < log 1 2 5 ·5· 　 中职生对口升学考试一卷通(二) 　 6. 在 △ABC 中,“sin A = sin B” 是“A = B” 的 (　 　 ) 　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 　 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 在数列{an} 中,a1 = 1,an+1 = 2an,则 a3 等于 (　 　 ) 　 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 8. 正方体的表面积为 96,则正方体外接球的表面积为 (　 　 ) 　 A. 48 B. 48π C. 64π D. 32π 9. 顶点为原点,对称轴是 y 轴,顶点与焦点的距离等于 2 的抛物线方程是 (　 　 ) 　 A. x2 = ± 4y B. y2 = ± 4x 　 C. x2 = ± 8y D. y2 = ± 8x 10. 某迷宫有 4 个出入口,某游客从任一出入口进入,并且从另外 3 个出入口之一走出,进 出方案的种数为 (　 　 ) 　 A. 4 B. 7 C. 10 D. 12 得分 评卷人 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 　 　 11. 设复数 z 满足 i( z + 1) = - 3 + 2i,其中 i 是虚数单位,则 z 的实部是 . 12. 已知 f(x) 是定义在 R 上的偶函数,且当 x < 0 时,f(x) = 3x - 2,则当 x > 0 时,f(x) = . 13. sin 13π 6 ,cos 8π 3 ,tan 19π 6 从小到大的顺序是 . 14. 一个首项为 26、公差为整数的等差数列,如果前 6 项均为正数,第 7 项起为负数,则它 的公差为 . 15. 已知向量 a = (2,4),b = (1,1),若 b ⊥ (a + λb),则实数 λ 的值是 . 16. 若直线 ax + 2y - 6 = 0 与 x + (a - 1)y + a2 - 1 = 0 平行,则 a = . 17. 一个正六棱锥底面边长为 8,高为 6,则它的侧棱长为 . 18. 某班共有学生 40 人,将一次数学考试成绩(单位:分) 绘制成频率分布直方图,如图所 示,则成绩不低于 80 分的学生有 人. ·6· 　 中职生对口升学考试一卷通(二) 　 得分 评卷人 三、解答题(本题共 6小题,第 19 ~ 23题每小题 6分,第 24题 8分,共 38 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 　 　 19. 已知 tan(α + π 4 ) = - 3,求 sin(2π - α)cos(α + 3π 2 ) cos(π + 2α) 的值. 20. 在数列{an} 中,已知 a1 = 2,当 n ≥ 1 时,有 an+1 = 1 2 an + 3. 求{an} 的通项公式. 21. 求以椭圆 x 2 169 + y 2 144 = 1 的右焦点为圆心,且与双曲线x 2 9 - y 2 16 = 1 的渐近线相切的圆的 标准方程. ·7· 　 中职生对口升学考试一卷通(二) 　 22.