中职生对口升学考试数学一卷通(一)

　 中职生对口升学考试一卷通(一) 　 中职生对口升学考试一卷通 (一 ) 题 　 号 一 二 三 总 　 分 题 　 分 30 32 38 100 得 　 分 　 　 　 　 　 总分合计人(签名) 　 总分复核人(签名) 　 　 　 　 　 　 　 复查总分 　 　 　 复查人(签名) 得分 评卷人 一、选择题(本题共 10小题,每小题 3分,共 30分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 　 　 1. 下列关系中,正确的是 (　 　 ) 　 A. - 2 ∈ N + B. 3 2 ∈ Z C. π ∉ Q D. 5 ∉ N 2. | x + 2 | > 3 的解集是 (　 　 ) 　 A. ( - ∞ , - 5) B. (1, + ∞ ) 　 C. ( - 5,1) D. ( - ∞ , - 5) ∪ (1, + ∞ ) 3. 函数 y = 2x - 8 的定义域是 (　 　 ) 　 A. [3, + ∞ ) B. ( - ∞ ,3] 　 C. [ - 3,3] D. [0,3] 4. 设 f(x) = (2a - 1)x + a - 5 过第二、三、四象限,则 (　 　 ) 　 A. a ≤ 1 2 B. 1 2 < a < 5 C. a > 5 D. a < 1 2 5. 下列函数中,既是奇函数,又在定义域内是严格增函数的为 (　 　 ) 　 A. y = 1 x B. y = 2x C. y = lg x D. y = x3 6. 已知角 α 的顶点与原点重合,始边与 x 轴非负半轴重合. 若角 α 的终边上一点的坐标为 (3,- 4),则角 α 的余弦值为 (　 　 ) 　 A. - 3 5 B. - 4 5 C. 3 5 D. 4 5 ·1· 　 中职生对口升学考试一卷通(一) 　 7. 若 | a | = 5, | b | = 6,且〈a,b〉 = π 3 ,则向量 a,b 的内积是 (　 　 ) 　 A. 15 3 B. 15 C. 2 3 D. 15 2 8. 直线 2 x - 6 y + 1 = 0 的倾斜角为 (　 　 ) 　 A. π 3 B. 2π 3 C. π 6 D. 5π 6 9. 下列命题中正确的是 (　 　 ) 　 A. 过直线外一点,有两条直线与这条直线平行 　 B. 若一条直线与平面 α 平行,则它与 α 内的无数条直线平行 　 C. 若一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行 　 D. 如果两个平面平行,则分别在这两个平面内的两条直线也平行 10. 某市有大型超市200家,中型超市400家,小型超市1 400家. 为掌握各类超市的营业情 况,现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本,应抽取中型超市 (　 　 ) 　 A. 40 家 B. 30 家 C. 20 家 D. 10 家 得分 评卷人 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 　 　 11. sin 390° 的值是 . 12. 函数 y = - x2 + 4x + 1 的单调递增区间是 . 13. 已知圆锥的底面半径为 2 , 其侧面展开图为一个半圆, 则该圆锥的母线长 为 . 14. 已知 sin x + cos x = - 7 5 ,则 sin 2x = . 15. 在等差数列{an} 中,a3 + a11 = 40,则 a6 + a7 + a8 = . 16. 原点到直线 xsin θ + ycos θ = 1 的距离为 . 17. 椭圆上一点到两焦点 F1( - 2,0),F2(2,0) 的距离之和为 8, 则该椭圆的短轴长 为 . 18. 在某段时间内,甲地不下雨的概率是 0. 3,乙地不下雨的概率是 0. 4,假设在这段时间 内,两地是否下雨互相无影响,则这段时间内两地都下雨的概率是 . ·2· 　 中职生对口升学考试一卷通(一) 　 得分 评卷人 三、解答题(本题共 6小题,第 19 ~ 23题每小题 6分,第 24题 8分,共 38 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 　 　 19. 已知 sin α = 12 13 , π 2 < α < π . (1) 求 tan α 的值; (2) 求 cos α 1 + sin α + 1 + sin α cos α 的值. 20. 已知四个正数,前三个数成等差数列,其和为 27,第四个数是 16,后三个数成等比数 列,求前三个数. 21. 已知向量 a = (1,2),b = (x,1),u = a + 2b,v = 2a - b,且 u ∥ v,求实数 x 的值. ·3· 　 中职生对口升学考试一卷通(一) 　 22. 将一颗骰子掷两