2023版广东省“3+专业技能课程证书”（高职高考）考试数学全真模拟卷(二)

　 普通高等学校招收中职毕业生考试全真模拟卷(二) 　 普通高等学校招收中职毕业生考试全真模拟卷(二) 数　 　 学 题 　 号 一 二 三 总 　 分 题 　 分 75 25 50 150 得 　 分 　 　 　 　 　 总分合计人(签名) 　 总分复核人(签名) 　 　 　 　 　 　 　 复查总分 　 　 　 复查人(签名) 得分 评卷人 一、选择题(共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分.每小题只有一个选项是 正确的,请将正确选项涂在答题卡上) 　 　 1. 已知全集U = {1,2,3,4,5},集合M = {1,3,5},∁UN = {3,4},则M ∩N = (　 　 ) 　 A. {1} B. {1,2} C. {1,5} D. {1,2,5} 2. 已知 f(x - 1) = 2x - 1,则 f(2) = (　 　 ) 　 A. 3 B. 5 C. 7 D. 15 3. 已知 a,b ∈ R,则“a ≥ b” 是“a2 ≥ b2” 的 (　 　 ) 　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 　 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数 f(x) = ln(3 - 4x) + 1 x 的定义域是 (　 　 ) 　 A. ( - ∞ , 3 4 ) B. (0, 3 4 ) 　 C. ( - ∞ ,0) ∪ (0, 3 4 ) D. ( 3 4 , + ∞ ) 5. 若关于 x的不等式 x2 - (a + 1)x + a ≤ 0 的解集是集合{x | - 4 ≤ x ≤ 3} 的子集,则实 数 a 的取值范围是 (　 　 ) 　 A. [ - 4,1] B. [ - 4,3] C. [1,3] D. [ - 1,3] ·5· 　 普通高等学校招收中职毕业生考试全真模拟卷(二) 　 6. 已知一组数据为 - 1,1,2,4,4,8,则该组数据的平均数和方差分别为 (　 　 ) 　 A. 4,8 B. 3,8 C. 3,9 D. 4,9 7. 9 1 2 - log39 = (　 　 ) 　 A. - 1 B. 0 C. 1 D. 3 8. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是 (　 　 ) 　 A. y =- 1 x B. y = x3 + 1 　 C. y = sin x D. y = ln( x2 + 1 + x) 9. 书架的第 1 层放有 4 本不同的计算机书,第 2 层放有 3 本不同的文艺书,第 3 层放有 2 本 不同的体育书,从书架的第 1 层、第 2 层、第 3 层各取 1 本书,则不同的取法种数为 (　 　 ) 　 A. 20 B. 9 C. 24 D. 22 10. 已知点 Q 是直线 l:3x + 4y + 3 = 0 上的动点,P( - 2,3),则 | PQ | 的最小值为 (　 　 ) 　 A. 4 5 B. 9 5 C. 2 D. 3 11. 已知 tan α = 1 2 ,则 cos 2α = (　 　 ) 　 A. 3 5 B. 2 5 C. 1 5 D. 12 25 12. 已知数列{an} 满足 a1 = 1,an = 1 + 1 an-1 (n ≥ 2),则 a4 = (　 　 ) 　 A. 2 B. 3 2 C. 5 3 D. 1 13. 已知双曲线 C:x 2 a2 - y 2 b2 = 1(a > 0,b > 0) 的一条渐近线为 y = 3 x,则双曲线 C的离心 率为 (　 　 ) 　 A. 2 B. 3 C. 2 D. 5 14. 已知向量 a = ( - 3,2),b = (4, - 2λ),若(a + 3b) ∥ (a - b),则实数 λ 的值为 (　 　 ) 　 A. 2 3 B. 4 3 C. 7 4 D. 7 5 15. 直线 l:y = x - 1 与圆 C:x2 + y2 = 4 的位置关系是 (　 　 ) 　 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 都有可能 ·6· 　 普通高等学校招收中职毕业生考试全真模拟卷(二) 　 得分 评卷人 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 　 　 16. 甲、乙两人下棋, 两人下成和棋的概率为 1 2 , 甲获胜的概率为 1 4 , 则乙不输的概率 为 . 17. 已知抛物线 x2 = 4y 的焦点为 F, 若此抛物线上一点 P 到 y 轴的距离为 2, 则 | PF | = . 18. 已知向量 a = (1, - 2),b = (m,1),a·b =- 4,则 | a + b | = . 19. 函数 y = sin(x + π 3 )(x ∈ (0,π 3 ]) 的值域是 . 20. 已知等差数列 {an} 为递增数列,Sn 为其前 n 项和,