2023版广东省“3+专业技能课程证书”（高职高考）考试数学全真模拟卷(一)

　 普通高等学校招收中职毕业生考试全真模拟卷(一) 　 普通高等学校招收中职毕业生考试全真模拟卷(一) 数　 　 学 题 　 号 一 二 三 总 　 分 题 　 分 75 25 50 150 得 　 分 　 　 　 　 　 总分合计人(签名) 　 总分复核人(签名) 　 　 　 　 　 　 　 复查总分 　 　 　 复查人(签名) 得分 评卷人 一、选择题(共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分.每小题只有一个选项是 正确的,请将正确选项涂在答题卡上) 　 　 1. 若 A = {x | 0 < x < 2 },B = {x | 1 ≤ x < 2},则 A ∪ B = (　 　 ) 　 A. {x | x ≤ 0} B. {x | x ≥ 2} 　 C. {x | 0 ≤ x ≤ 2 } D. {x | 0 < x < 2} 2. 已知函数 f(x) = ex,x ≤ 0, f(x - 1),x > 0,{ 则 f(ln 2) = (　 　 ) 　 A. 2 e B. 4 e C. 2e D. 4e 3. 已知向量 a = ( - 2,1),b = (4,3),c = ( - 1,λ) . 若(a + b) ∥ c,则 λ 的值为 (　 　 ) 　 A. 2 B. - 2 C. 1 D. - 1 4. 已知一组数据 2,4,a,6,8 的平均数为 5,则该组数据的方差为 (　 　 ) 　 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 5. 已知 f(x) 是定义在 R 上的偶函数,当 x < 0 时,f(x) = 1 x - 1 ,则 f( 1 2 ) = (　 　 ) 　 A. - 2 3 B. 2 3 C. - 2 D. 2 ·1· 　 普通高等学校招收中职毕业生考试全真模拟卷(一) 　 6. 已知角 α 的顶点为坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点 P(x, 3 2 ),则 tan α = (　 　 ) 　 A. 3 B. ± 3 C. 3 3 D. ± 3 3 7. 已知向量 m = (k, - 2),n = (1,3),则“k < 6” 是“m 与 n 的夹角为钝角” 的 (　 　 ) 　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 　 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 下列等式一定正确的是 (　 　 ) 　 A. 2m·2n = 2m+n B. 2m + 2n = 2m+n 　 C. lg(xy) = lg x + lg y D. ln x2 = 2ln x 9. 函数 f(x) = sin( π 6 - 2x)(x ∈ [0,π]) 的单调递增区间是 (　 　 ) 　 A. [π 2 ,π] B. (π 4 ,π] C. [π 3 ,5π 6 ] D. [π 6 ,π] 10. 抛物线 y =- 1 8 x2 的焦点坐标为 (　 　 ) 　 A. ( - 1 2 ,0) B. ( - 4,0) C. (0, - 1 4 ) D. (0, - 2) 11. 若双曲线x 2 4 - y 2 m = 1(m > 0) 的离心率为 2,则双曲线的标准方程为 (　 　 ) 　 A. x 2 4 - y 2 16 = 1 B. x 2 4 - y 2 12 = 1 C. x 2 4 - y 2 8 = 1 D. x 2 4 - y 2 4 = 1 12. 学校食堂在某天中午备有 6 种素菜,4 种荤菜,2 种汤,现要配成一荤一素一汤的套餐, 则可以配制出不同的套餐种数为 (　 　 ) 　 A. 48 B. 24 C. 16 D. 28 13. 设 Sn 是公差不为 0 的等差数列{an} 的前 n 项和,S7 = a5 + a9,则 a4 a7 = (　 　 ) 　 A. 1 3 B. 2 7 C. 1 2 D. 1 14. 若直线 l 经过圆 x2 + y2 - 6y + 5 = 0 的圆心,且与直线 x + y + 1 = 0 垂直,则直线 l 的 方程是 (　 　 ) 　 A. x + y - 2 = 0 B. x - y + 2 = 0 　 C. x + y - 3 = 0 D. x - y + 3 = 0 15. 在同一直角坐标系中,y = 2x 与 y =log2( - x) 的图象可能是 (　 　 ) 　 A. B. C. D. ·2· 　 普通高等学校招收中职毕业生考试全真模拟卷(一) 　 得分 评卷人 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 　 　 16. 在 Rt△ABC 中,C = 90°,AC = 4,则AB→·AC→ = . 17. 甲、乙、丙三人解同一道数学题目,三人解对的概率分别为 1 2 , 2 3 , 5