2023版广东省“3+专业技能课程证书”（高职高考）考试数学全真模拟卷(四)

　 普通高等学校招收中职毕业生考试全真模拟卷(四) 　 普通高等学校招收中职毕业生考试全真模拟卷(四) 数　 　 学 题 　 号 一 二 三 总 　 分 题 　 分 75 25 50 150 得 　 分 　 　 　 　 　 总分合计人(签名) 　 总分复核人(签名) 　 　 　 　 　 　 　 复查总分 　 　 　 复查人(签名) 得分 评卷人 一、选择题(共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分.每小题只有一个选项是 正确的,请将正确选项涂在答题卡上) 　 　 1. 设集合 U = {0,1,2,3,4},A = {1,2},B = {2,3},则(∁UA) ∩ (∁UB) = (　 　 ) 　 A. {0,4} B. {4} C. {1,2,3} D. ⌀ 2. 设 a 是实数,则 a < 5 成立的一个必要不充分条件是 (　 　 ) 　 A. a < 6 B. a < 4 C. a2 < 25 D. 1 a > 1 5 3. 已知不等式 x2 + ax + b ≤ 0 的解集为{x | 2 ≤ x ≤ 3},则 a + b = (　 　 ) 　 A. - 1 B. 1 C. - 2 D. 2 4. 抛物线 y2 = 2x 的焦点到准线的距离为 (　 　 ) 　 A. 1 2 B. 1 C. 2 D. 3 5. 函数 y =| x + 2 | 在区间[ - 3,0] 上 (　 　 ) 　 A. 递减 B. 递增 C. 先递减后递增 D. 先递增后递减 6. 若角 α 的终边经过点( - 2,1),则 cos α = (　 　 ) 　 A. - 5 5 B. - 2 5 5 C. 5 5 D. 2 5 5 ·31· 　 普通高等学校招收中职毕业生考试全真模拟卷(四) 　 7. 下列运算不正确的是 (　 　 ) 　 A. e0 = 1 B. log39 = 3 C. 8 - 13 = 1 2 D. log77 = 1 8. 已知点 A(m,3),B(2m,m + 4),C(m + 1,2),D(1,0),且直线 AB与直线 CD平行,则实 数 m 的值为 (　 　 ) 　 A. 1 B. 0 C. 0 或 1 D. 0 或 2　 9. 已知完成一项工作可以有两种方法,有 5 个人只会用第一种方法,另外有 4 个人只会用 第二种方法,从这 9 个人中选出 1 个人完成这项工作,则不同的选法共有 (　 　 ) 　 A. 5 种 B. 4 种 C. 9 种 D. 20 种 10. sin4 π 12 - cos4 π 12 = (　 　 ) 　 A. - 1 2 B. - 　 3 2 C. 1 2 D. 　 3 2 11. 已知函数 f(x) = 2x-2 - 1,x ≤ 3, log4x + 1,x > 3,{ 则 f[ f(4)] = (　 　 ) 　 A. 3 B. - 3 C. 1 D. 0 12. 已知向量 a,b 满足 | a | = 1,a·b =- 1,则 a·(2a - b) = (　 　 ) 　 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 13. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币,出现一枚正面,两枚反面的概率等于 (　 　 ) 　 A. 1 4 B. 1 3 C. 3 8 D. 1 2 14. 已知双曲线x 2 4 - y 2 5 = 1 上一点 P到左焦点 F1 的距离为 10,则 PF1 的中点N到坐标原点 O 的距离为 (　 　 ) 　 A. 3 或 7 B. 6 或 14 　 C. 3 D. 7 15. 在数列{an} 中,a1 = 2,2an+1 - 2an = 1,则 a101 的值为 (　 　 ) 　 A. 52 B. 51 C. 50 D. 49 得分 评卷人 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 　 　 16. 设向量 a = (1, - 1),b = (m + 1,2m - 4),若 a ⊥ b,则 m = . 17. 某人 5 次射击命中的环数分别为 5,10,7,x,10. 若这组数据的中位数为 8,则这组数据 的方差为 . ·41· 　 普通高等学校招收中职毕业生考试全真模拟卷(四) 　 18. 函数 y = 1 2 sin 2x + sin2x 的最大值为 . 19. 已知等差数列{an} 的公差和首项都不为 0, 且 a1,a2,a4 成等比数列, 则 a1 +a14 a3 = . 20. 圆 x2 + y2 - 2x - 1 = 0 关于直线 2x - y + 3 = 0 对称的圆的方程是 . 得分 评卷人 三、解答题(共 4 小题,21 ~ 23 题每小题 12 分,第 24 题 14 分,共 50 分) 　 　 21. 如图,墙壁 EF长 24 米,