2023版河北省高职单招考试数学全真模拟卷(二)

　 河北省高职单招考试全真模拟卷(二) 　 河北省高职单招考试全真模拟卷(二) 数 　 　 学 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 已知集合 A = {x | | x | ≤ 1},B = {x | x2 - x > 0},则 A ∩ B = (　 　 ) A. [ - 1,1] B. ( - 1,0) C. [ - 1,0) D. (0,1) 2. 如果实数 a,b 满足 a < b < 0,则下列式子错误的是 (　 　 ) 　 A. 1 b < 1 a B. 1 a - b > 1 a 　 C. | a | > | b | D. b2 - a2 < 0 3. 已知 A 为锐角三角形 ABC 的内角,则“sin A = 3 2 ” 是“A = π 3 ” 的 (　 　 ) 　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 　 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 (　 　 ) A. 若 m ∥ n,m ∥ α,n ∥ β,则 α ∥ β B. 若 m ⊥ n,m ∥ α,n ∥ β,则 α ∥ β C. 若 m ∥ n,m ∥ α,n ⊥ β,则 α ⊥ β D. 若 α ⊥ β,m ∥ α,n ∥ β,则 m ∥ n 5. 若向量 a = (3,1),b = (m,5),(2a - b) ⊥ a,则 m = (　 　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 设首项为 2,公比为 2 的等比数列{an} 的前 n 项和为 Sn,则 (　 　 ) 　 A. Sn = 1 - 2an B. Sn = 2an - 1 　 C. Sn = 2 - 2an D. Sn = 2an - 2 ·5· 　 河北省高职单招考试全真模拟卷(二) 　 7. 下列各组函数是同一函数的是 (　 　 ) 　 A. f(x) = x2 与 g(x) =( x ) 2 　 B. f(x) = x,x ≥ 0, - x,x < 0 与 g( t) =| t |{ 　 C. f(x) =(x - 1) 2 与 g(x) =(x - 2) 2 　 D. f(x) = x + 1· x - 1 与 g(x) = x2 - 1 8. 直线 l:3x + 4y - 1 = 0 被圆 C:x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 所截得的弦长为 (　 　 ) A. 2 5 B. 4 C. 2 3 D. 2 2 9. 在(x + y) n 的展开式中,第 4 项与第 8 项的系数相等,则展开式中系数最大的项是 (　 　 ) 　 A. 第 5 项 B. 第 6 项 　 C. 第 5 项和第 6 项 D. 第 6 项和第 7 项 10. 已知直线 2ax + y - 2 = 0 与直线 x - (a2 - 3)y + 2 = 0 相互垂直,且两直线的交点位于第 三象限,则实数 a 的值为 (　 　 ) A. 1 B. 3 C. - 1 D. - 3 11. 将 2 封信随意投入 3 个邮箱,不同的投法有 (　 　 ) 　 A. 3 种 B. 6 种 C. 8 种 D. 9 种 12. 数学测验有 6 道判断题,要求学生对每一道题做出判断,正确者画“√”,错误者画“ ×”,若 有一学生答题时都是随意画“√” 或“ ×”,那么他 6 道题有 3 道题答对的概率是 (　 　 ) A. 1 2 B. 2 3 C. 1 3 D. 5 16 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 13. 4 - 12 -(π + 1) 0 + 64 27( ) 2 3 = . 14. 已知幂函数 f(x) = (m - 1)2xm 2-3m+2 在(0, + ∞ ) 上单调递增,则 f(x) 的解析式是 . 15. 已知函数 f(x) = x3,若 f(mx - 2) + f(x) < 0 在[ - 2,2] 上恒成立,则实数 m 的取值范围 是 . 16. 已知 sin x + cos x = - 7 5 ,则 sin 2x = . 17. 已知椭圆 C1 过点 1, 3 2( ) 且与椭圆 C2: x2 2 + y2 = 1 共焦点, 则椭圆 C1 的标准方程 为 . ·6· 　 河北省高职单招考试全真模拟卷(二) 　 三、判断题(本大题共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分) 18. 若 a,b,c 成等差数列,则 c,b,a 一定成等差数列. (　 　 ) 19. 用弧度制度量角时,角的大小与圆的半径有关. (　 　 ) 20. 如果 A