2023版河北省高职单招考试数学全真模拟卷(一)

　 河北省高职单招考试全真模拟卷(一) 　 河北省高职单招考试全真模拟卷(一) 数　 　 学 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设集合 A = {a,b,c,d},B = {b,d,e,f},则 A ∩ B = (　 　 ) 　 A. {b,d} B. {b} 　 C. {a,b,c,d,e,f} D. ∅ 2. 设 M = 2a(a - 2),N = (a + 1)(a - 3),则有 (　 　 ) 　 A. M > N B. M ≥ N C. M < N D. M ≤ N 3. “x2 > 1” 是“ - x2 < - 4” 的 (　 　 ) 　 A. 充要条件 B. 必要不充分条件 　 C. 既不充分也不必要条件 D. 充分不必要条件 4. 下列函数中,是偶函数的为 (　 　 ) A. f(x) = x B. f(x) = 1 x C. f(x) = x2 D. f(x) = sin x 5. 已知直线 l1:3x + 2ay - 5 = 0,l2:(3a - 1)x - ay - 2 = 0,若 l1 ∥ l2,则实数 a 的值为 (　 　 ) A. - 1 6 B. 0 C. - 1 6 或 0 D. 1 6 或 0 6. 已知等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn,a2 + a8 = 10,则 S9 = (　 　 ) A. 40 B. 45 C. 80 D. 90 7. 若logx 1 27 = - 3,则 x = (　 　 ) 　 A. 81 B. 1 81 C. 1 3 D. 3 8. 点(1, - 1) 到直线 x - y + 1 = 0 的距离是 (　 　 ) 　 A. 1 2 B. 3 2 C. 2 2 D. 3 2 2 ·1· 　 河北省高职单招考试全真模拟卷(一) 　 9. 一个三层书架分别放置语文书 12 本,数学书 14 本,英语书 11 本,所有的书均不相同,从中任 取 1 本,则不同的取法共有 (　 　 ) A. 37 种 B. 1 848 种 C. 3 种 D. 6 种 10. 设复数 z = - 4 + 3i,则在复平面内 z 对应的点位于 (　 　 ) 　 A. 第一象限 B. 第二象限 　 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 已知椭圆x 2 a2 + y 2 b2 = 1(a > b > 0) 的离心率为 3 2 ,则双曲线x 2 a2 - y 2 b2 = 1 的离心率为 (　 　 ) A. 5 B. 2 C. 5 2 D. 3 12. 已知O是坐标原点,F是抛物线C:y2 = 2px(p > 0) 的焦点. 若P(x0,4) 是抛物线C上一点, 且 | PF | = 4,则 △POF 的面积为 (　 　 ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 13. 已知函数 f(x) = 1 - x ,x ≤ 1, 2x,x > 1,{ 则 f( - 3) + f(3) = . 14. 若向量 a = (2cos α, - 1), b = ( 2 ,tan α),且 a ∥ b,则 sin α = . 15. 设 a,b,c 为常数,若不等式 ax2 + bx + c < 0 的解集是( - 2,3),则不等式 ax2 - bx +c > 0 的解集是 . 16. 已知 sin( π 6 + α) = 1 3 ,则 cos 2π 3 - 2α( ) = . 17. 如图,直三棱柱 ABC - A1B1C1 中,AB = BC = 2,A1A = 4,∠A1B1C1 = 90°,则直线 A1C与平面 A1ABB1 所成角的正弦值为 . ·2· 　 河北省高职单招考试全真模拟卷(一) 　 三、判断题(本大题共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分) 18. 现采用分层抽样的方法从高一700人、高二800人、高三600人中随机抽取42人进行问卷调 查,则高三抽取的人数是 12. (　 　 ) 19. 平均数、中位数、众数一定出现在原数据中. (　 　 ) 20. 棱柱的侧面可以是三角形. (　 　 ) 21. 幂函数 y = xα 的图象始终经过点(0,0) 和(1,1) . (　 　 ) 22. 第一象限角一定不是负角. (　 　 ) 四、解答题(本大题共 3 小题,共 34 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 23. (10 分) 在 △ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2b - c = 2acos C,求 A 的大小. ·3· 　 河北省高职单招考试全真模