2023版河北省高职单招考试数学全真模拟卷(五)

　 河北省高职单招考试全真模拟卷(五) 　 河北省高职单招考试全真模拟卷(五) 数 　 　 学 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 已知集合 A = {x | | x | < 2},B = { - 2,0,1,2},则 A ∩ B = (　 　 ) 　 A. {0,1} B. { - 1,0,1} 　 C. { - 2,0,1,2} D. { - 1,0,1,2} 2. 已知 i 是虚数单位,则复数1 - i i - 5 3 - i 在复平面内对应的点为 (　 　 ) 　 A. 5 2 , 3 2( ) B. - 5 2 , 3 2( ) 　 C. 5 2 , - 3 2( ) D. - 5 2 , - 3 2( ) 3. 把函数 f(x) = sin 4x的图象向右平移π 12 个单位长度,得到 g(x) 的图象,则 g(x) 的解析式为 (　 　 ) 　 A. g(x) = sin(4x - π 12 ) B. g(x) = sin(4x - π 3 ) 　 C. g(x) = sin(4x + π 12 ) D. g(x) = sin(4x + π 3 ) 4. 已知向量 a = (λ,2),b = (3, - 5),且 a 与 b 的夹角是钝角,则 λ 的取值范围是 (　 　 ) A. - ∞ , 10 3( ù û úú B. - ∞ , 10 3( ) C. - ∞ , 6 5( ) ∪ 6 5 ,10 3( ) D. - ∞ , - 6 5( ) ∪ - 6 5 ,10 3( ) 5. 已知定义在 R 上的函数 f(x) 满足 f(x) + f( - x) = 0,且当 x ∈ (0, + ∞ ) 时,f(x) = 2x-1,则 f( - 3) + f(0) = (　 　 ) A. - 4 B. 1 16 C. - 1 16 D. 4 ·71· 　 河北省高职单招考试全真模拟卷(五) 　 6. 在等差数列{an} 中,a5 + a13 = 40,则 a8 + a9 + a10 = (　 　 ) 　 A. 72 B. 60 C. 48 D. 36 7. 执行如图所示的程序框图,若输入的 x 为 11,则输出 y 的值为 (　 　 ) 　 A. 7 B. 5 C. 3 D. 1 8. 已知等比数列{an} 的前 n 项和为 Sn,且 S5 = 10,S10 = 30,则 S15 = (　 　 ) 　 A. 60 B. 70 C. 90 D. 40 9. 已知圆 C 经过 A(0,0),B(1,1),C(4,2) 三点,则圆 C 的一般方程是 (　 　 ) A. x2 + y2 + 8x + 6y = 0 B. x2 + y2 - 8x - 6y = 0 C. x2 + y2 + 8x - 6y = 0 D. x2 + y2 - 8x + 6y = 0 10. 已知两条不同的直线 l,m,三个不同的平面 α,β,γ,则以下结论正确的是 (　 　 ) A. 若 l ⊂ α,m ⊂ β,α ∥ β,则 l ∥ m B. 若 α ⊥ γ,β ⊥ γ,则 α ∥ β C. 若 l ⊥ α,m ⊂ α,则 l ⊥ m D. 若 l ⊂ α,m ⊂ β,l ⊥ m,则 α ⊥ β 11. 在 △ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,已知 sin2A + sin2B - sin Asin B = sin2C,a + b = 4,c = 2,则 △ABC 的面积为 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 12. 设点 P 为直线 x + y - 4 = 0 上的动点,点 A( - 2,0),B(2,0),则 | PA | +| PB | 的最小值为 (　 　 ) A. 2 10 B. 26 C. 2 5 D. 10 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 13. (log23 - log83)(log32 + log92) = . (用数字作答) 14. 若 sin α + π 6( ) = 1 4 ,则 cos 2α + π 3( ) = . 15. 已知圆锥的高为 2 5 ,底面半径为 4. 若球的表面积与圆锥的侧面积相等,则该球的半径 为 . 16. 若双曲线的焦点在 y 轴上,它的一条渐近线的方程是 x - 2y = 0,则该双曲线的离心率 为 . ·81· 　 河北省高职单招考试全真模拟卷(五) 　 17. 将某校 100 名学生的数学测试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图,分数不低于 a(a 为 整数) 为优秀,如果优秀的人数为 20,则 a 的估计值是 . 三、判