2023版湖南省中职生对口招生考试数学全真模拟卷(四)

湖南省中职生对口招生考试全真模拟卷(四） 数学 -，选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合A=|1，2，3|，B=|3，m}，若A∪B=|1，2，3，4|，则A∩B=（） A.|1|B.|2|C.|3}D.|4| 2.过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线的方程是（） A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0 C.x+2y-1=0D.x+2y+1=0 3.不等式(2+x)(2-x)>0的解集是（） A.|xlx>2|B.|xlx<-2| C.{xlx<-2或x>2|D.|x1-2<x<2| 4.“x^2>1”是“-x2<-4”的（） A.充要条件B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件 5.函数f(x)=e'+1在[–1，1]上的最大值是（） A.e B.-e+1C.e+1D.e-1 6.已知tanα-2，α∈|π”)，则cosα的值是（） B.÷D.3 7.已知A，B，C为圆O上的三点，若O7+0C=06.圆O的半径为2，则oF·CF=（） A.–1B.-2C.1D.2 8.要得到函数f(x)=c2x-2)的图象，只需将y=c∞2x的图象___） A.向左平移”个单位长度B.向右平移”个单位长度 C.向左平移”个单位长度D.向右平移”个单位长度 湖南省中职生对口据生考试全真模拟基(四)·13· 9.设m,n是两条不同的直线，，B是两个不同的平而，下列命题中正确的是 () A若a⊥B,m∥a,n∥B,则m⊥nB.若m⊥n,mCa,nCB,则&⊥B C.若m1a,m∥n,nCB,则a上BD.若a∥B,mca,nCB,则m∥n 10.若对任意角0，都有心0+，1，则下列不等式恒成立的是 () A.a2+b2≤1 B.a2+b2≥1 11 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）】 11.某志愿者协会统计了50名志愿者参加服务活动的次数如下表，则平均每人参加服务活动 的次数为 次数 2 人数 20 15 10 5 12.已知向量a=(-1,1),b=(1.m),若(a+3b)⊥a,则m= 13.(1-ax)6的展开式中x3的系数为20，则a= 14.一个数分别加上20,50,100后得到的三个数成等比数列，则这个数为 15.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x+x2+a,则 g(2)= 三、解答题（本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题，满分60分.解答题应写出文字说明 或演算步骤) 16.(本小题满分10分) 已知数列1a|的前n项和为Sn,a1=-1山，a2=-9,且Sn1+S-1=2Sn+2(n≥2). (1)求数列{a}的通项公式： (2)已知6，=】，求数列16.1的前n项和T ·14· 潮南省中职生对口格生考试金真模拟卷（四） 17.(本小题满分10分)》 盒子中放有大小形状完全相同的10个球，其中4个红球，6个白球. (1)某人从这个盒子中有放回地随机抽取3个球，求至少取到1个红球的概率： (2)某人从这个盒子中不放回地随机抽取3个球，每取到1个红球得到红包奖励20元，每 取到1个白球得到红包奖励10元，求此人所得奖励的分布列和数学期望. 18.(本小题满分10分)》 已知二次函数f(x)=ax2-2ax+1. (1)求(x)图象的对称轴方程： (2)若f(-1)=7,求a的值及f(x)的最值. 19.(本小题满分10分) 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2, PB=PD. (1)若O是AC与BD的交点，证明：PO⊥平面ABCD. (2)若点M是PD的中点，求异面直线AD与CM所成角的余弦值. 20.(本小题满分10分) 已知椭圆C过点(0,2)，其焦点为F(-√50)，F,(5,0). (1)求椭圆C的标准方程： (2)已知点P在椭圆C上，且|PF,1=4,求△PF,F,的面积 湖南省中职生对口格生考试全真模拟卷（四） ·15· 选做题：请考生在第21题，22题中选一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答 时，请写清题号。 21.(本小题满分10分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,6,且6-c=1,cmsA=了，△ABC的面 积为22. (1)求a的值： (2)求cos2C的值. 22.(本小题满分10分) 某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进 行调查得出下表： 每台空调或冰箱所需资金/百元 资金 月资金供应上限/百元 空调 冰箱 成本 30 20 300 工人工资 5 10 110 每台利润 6 8 问：该商场怎样确定空调或冰