2023版湖南省中职生对口招生考试数学全真模拟卷(二)

湖南省中职生对口招生考试全真模拟卷（二） 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)】 1.已知集合A={x∈NI0≤x≤6，B={xI3-x<0,则A∩(C.B)= A.11,2 B.10,1,2 C.1.2,3 D.10,1,2,3 2.函数f八x)=ln(2-4)的定义域是 A.(0,2) B.(0,2] C.[2,+e) D.(2,+0) 3已知coms(a+石)=-写则ima-智） 的值为 6 () A B.-3 G.33 3 D.、23 3 4.已知偶函数f(x)在[0，+)上单调递减，且f代1)=0，则满足f(2x-3)>0的x的取值范 围是 () A.(1,2) B.(2,+) C.(-x,1)U(2,+) D.[0,2) 5.“x=1”是“x2=x”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 6.已知函数f(x)=x"的图象过点(2,8)，则f(x)的值域是 A.(-,0) B.R C.(0,+) D.[0,+) 7.已知向量a=(k-1,3),b=(k,-4),若a⊥b,则k= () A.-3 B.4 C.-3或4 D.3或-4 8.设f(x)是定义在R上的函数，且满足f八x+2)=f八x),当x∈[-1,1)时f八x)= (-4x2+2,-1≤x<0, 则f(3)= () x,0≤x<1, A.3 B.1 C.2 D.-2 湖南省中职生对口格生考试金真模拟卷（二） ·5 9.已知a=sin160°，b=cos50°，c=tan110°，则a,b,c的大小关系为 A.a<b <c B.c <b a C.c a <b D.a <c <b 10.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，有下列四个结论： ①AC∥平面A,C,B: ②AC,与BD1是异面直线； ③AC⊥平面BB,D,D; ④平面ACC,⊥平面BB,D,D. 其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）】 的展开式中的常数项为 12已知函数(x)=2sin(x+受)+3(xeR),则)的最小值为 13.若等差数列a,和等比数列6.满足41=6，=-3,4=b,=24,则2= 6. 14.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x的平均数是2，那么另一组数据2x1-3,2x,-3,2x3-3,2x- 3,2x-3的平均数为 15.已知圆C的圆心是直线x+y+1=0与直线x-y-1=0的交点，直线3x+4y-11=0与 圆C相交于A,B两点，且1AB1=6,则圆C的标准方程为 三、解答题（本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题，满分60分.解答题应写出文字说明 或演算步骤)】 16.(本小题满分10分) 已知等比数列{a.}满足a,=12,ag= 8,记其前n项和为S (1)求数列！a,的通项公式； (2)若Sn=93,求n. ·6* 湖南省中职生对口格生考试全真模拟卷（二） 17.(本小题满分10分) 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为菱形，∠DAB=T ,△ADP为等边三角形. (1)证明：AD⊥PB. (2)若AB=2,BP=√6，求直线PB与平面ABCD所成的角. 18.(本小题满分10分) 设甲，乙两人每次射击命中目标的概率分别为号和子，且各次射击互相独立 (1)若甲、乙两人各射击1次，求至少有一人命中目标的概率： (2)若甲连续射击3次命中目标次数为专，求专的分布列及数学期望 19.(本小题满分10分) 设抛物线E:y2=2x(p>0)的焦点为F,过F作直线I交抛物线E于A,B两点.当I与x轴 垂直时，△A0B的面积为。，其中0为坐标原点 (1)求抛物线E的标准方程： (2)设直线y=k(x-2)(k≠0)与抛物线相交于M,N两点，证明：以MN为直径的圆 过原点 潮南省中职生对口格生考试金喜模拟卷（二） ·7· 20.(本小题满分10分)》 已知函数f(x)=x2+2ax+2. (1)若函数f(x)为偶函数，求a的值： (2)若函数f代x)在区间[-5,5]上的最小值是-3，求a的值 选做题：请考生在第21题，22题中选一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答 时，请写清题号 21.(本小题满分10分) 已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边，且(b-c)2=a2-bc. (1)求角A的大小： (2)若a=3,sinC=2sinB,求△ABC的面积. 22.(本小题满分10分)》 某投资人打算投资甲、乙两个项目，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可 能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10亿