2023版湖南省中职生对口招生考试数学全真模拟卷(一)

湖南省中职生对口招生考试全真模拟卷（一） 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.若集合A=11,2,B={1,2,3},C=2,3.4,则AU(B∩C)= A.2 B.11,2,3 C.13,4 D.1,2,3,4 2.sin155°= A.-sin25° B.cos 25 C.cos 65 D.sin65° 3.不等式-2x2-5x+3<0的解集是 A.R B.☑ c-3<c n1x<-3或x> 4.下列函数中，定义域是R且为增函数的是 A.y cosx B.y=x C.y =logx D.y=-I 5设a=g90,b=(兮）”，e=08,则a.b,c的大小关系为 A.a<b<e B.b a <e C.b e a D.e a<b 6.在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下： 9.48.49.49.99.69.49.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016 7.若直线1，的倾斜角为135°，直线12经过点P(-2,-1),Q(3,-6),则直线1，与12的位置关 系是 A.垂直 B.平行 C.重合 D.平行或重合 8已知(x)是R上的偶函数，x,x2∈R,则“x,+x2=0”是“f八x,)=f(x)”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 湖南省中职生对口格生考试金真模拟卷（一） 9.已知直线1，m,平面α，B,则下列命题为假命题的是 () A.若&∥B,lCa,则l∥B B.若a∥B,l⊥a,则l⊥B C.若l∥a,mCa,则l∥m D.若a⊥B,∩B=1,mCa,m⊥l则m⊥B 10.已知正四棱锥的底面边长是6，高为7，则该正四棱锥的体积为 A.67 B.127 C.247 D.367 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 山.函数x)=2n+2 2 sin+ 2 的最小值为 12.有4位同学参加学校组织的政治、地理、化学、生物4门活动课，若每位同学各选1门报名 (互不干扰)，则地理学科恰有2人报名的方案有 种 13.直线x+y-1=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为 14.若不等式1x-aI<1的解集为x|1<x<3},则实数a的值为 15.已知双曲线-产 。户=1(a>0,b>0)的一条渐近线经过点(2,6)，则该双曲线的离心率 为 三、解答题（本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题，满分60分.解答题应写出文字说明 或演算步骤)】 16.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=1g(ax+b)的图象经过点(0,0)，(3,1) (1)求a,b的值： (2)设f(3）=m2)=,求g63(用m,n表示)。 ·2… 潮南省中职生对口格生考试金真模拟卷（一） 17.(本小题满分10分) 某游戏玩一次所得的积分是一个随机变量X,其概率分布如下表，数学期望E(X)=2. 0 3 6 2 (1)求a和b的值： (2)某同学连续玩三次该游戏，记积分X大于0的次数为Y,求y的分布列与数学期望 18.(本小题满分10分) 已知等差数列an}中，a2=2,a1+a5=6. (1)求|an{的通项公式： (2)若b,=an+2°，求数列bn}的前n项和S, 19.(本小题满分10分) 在△ABC中，∠A=45°，M是AB的中点，IABI=BCI=2,点D是线段AC上的动点. (I)若点D是线段AC的中点，求DB·DM: (2)求DB.DM的最值 湖南省中职生对口格生考试金真核拟卷（一） ·3· 20.(本小题满分10分） 在平面直角坐标系x0y中，抛物线C：y^2=2px(p>0)的准线方程是x=-1 （1）求抛物线C的标准方程； （2)若直线l与抛物线C交于P，Q两点，M(3.2)是线段PQ的中点，求直线l的方程 选做题：请考生在第21题，22题中选一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答 时，请写清题号。 21.(本小题满分10分) 在△AC中内角AB.c所对的边分别为a小…且kA=w|s-6) （I)求B； (2)若c=5，b=7，求ΔABC的周长 22.(本小题满分10分) 某公司计划明年在甲、乙两个电视台投放总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超 过180000元，甲，乙两个电视台的广告收费标准分别为1000元/分钟和400元/分钟。若 该公司在甲、乙两个电视台所投放的每分钟广告能给公司带来的收益分别为3000元和 2000元，则该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大?最 大收益是多少元? .4·_测南有