2023版湖南省中职生对口招生考试数学全真模拟卷(五)

湖南省中职生对口招生考试全真模拟卷（五） 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的)】 1.已知集合A=a,a2,0,B=1,2},若A∩B=1{,则实数a的值为 A.-1 B.0 C.1 D.±1 2.函数f八x）=log(x-3)的定义域为 A.(3,+) B.(-0,3) C.(0,+) D.(-0,+e) 3.设xeR,则x>1”是<1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4西数)=r的图象过点}》则/()）= B.1 c D.2 5.在△ABC中，BD+5CD=0.则AD= A2店+4d 6 6 B名+ 6 c写+d 6函数x)=cs2r+6c0s(号-)的最大值为 A.4 B.5 C.6 0. 7.在(2x-y)°的展开式中，x2y项的系数是 A.30 B.-30 C.60 D.-60 8.设f八x)为定义在R上的奇函数，当x>0时f八x)=1og(1+x),则f(-2)= A.-3 B.-1 C.1 D.3 湖南省中职生对口格生考试金真模拟卷（五） ·17 9.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，下列说法正确的是 () A.BM与ED平行 B.CN与DE是异面直线 C.CN与BM成45°角 D.CN与AF平行 10.设a=sin(-810°)，b=tan 33 8,0=g5,则 () A.a b c B.a<c <b C.b <c<a D.c<a <b 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.已知在等差数列{a.}中，a2与a4是方程x2-4x+3=0的两根，则a1+a2+a1+a。+as= 12.某校从高二年级甲、乙两个班中各选出10名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩如下 甲班：74.75,76.81,84，m,88,92,97,98. 乙班：79,79,80.82,83，n,91.91.96,98. 已知甲班学生成绩的平均数是85，乙班学生成绩的中位数是86，则m+n的值 为 13.已知向量a=(3,-4),b=(入，7)，且a与b共线，则入= 14已知ae(0,m).sm(+e)= 3,则sina= 15.已知圆C:x2+y2-4x=0,过点M(1,1)的直线1被圆C截得的弦长的最小值 为 三、解答题（本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题，满分60分.解答题应写出文字说明 或演算步骤) 16.(本小题满分10分) 已知等比数列1a}的前n项和为S。,且a2=2,S2-3a1=0. (1)求a,}的通项公式： (2)求满足S。+a.>48的n的最小值. ·18· 潮南省中职生对口格生考试金真模拟卷（五） 17.(本小题满分10分) 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E.F分别是PC,BD的中点，平 面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=2AD (1)证明：EF∥平面PAD. (2)求三棱锥C-PBD的体积. 18.(本小题满分10分)》 甲，乙.丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，写行，三人各射击1次.击中目标的 次数记为专 (1)求甲、乙两人击中，丙没有击中的概率： (2)求的分布列. 19.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中，设动点P到定点F(1,0)的距离与到定直线：x=-1的距离相 等，记P的轨迹为曲线 (1)求曲线「的方程： (2)过点F的直线交曲线T于点A,B(其中点A在第一象限)，交直线I于点C,且点F是AC 的中点，求线段AB的长 湖南省中职生对口格生考试金真模拟卷（五） ·19 20.(本小题满分10分) 当x≥0时，函数f(x)=ax2+2的图象经过点(2.6)：当x<0时，f八x)=ax+b的图象过 点(-2，-2) (1)求f(x)的解懈析式： (2)求f(5). 选做题：请考生在第21题，22题中选一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答 时，请写清题号. 21.(本小题满分10分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知3(a-c)2=3b2-2ac (1)求cosB的值； (2)若5a=3b,求sinA的值. 22.(本小题满分10分) 某中学组织东、西两校区学生利用周日时间去希望小学参加献爱心活动，东、西两校区均至 少有1名同学参加.已知东校区的每位同学往返车费是3元，每人可为5名小学生服务：西 校区的每位同学往返车费是5元，每人可为3位小学生服务.若西校区参加活动的同学比东 校区参加活动的同学至少多1人，且两校区同学去希望小学的往返总车费不超过37元，怎 样安排东、西两校参加活动同学的人数，才能使受到服务的小学生最多？ ·20. 潮南省中职生对口格生考试