2023版重庆市中职生对口升学考试数学全真模拟卷(一)

　 重庆市中职生对口升学考试全真模拟卷(一) 　 重庆市中职生对口升学考试全真模拟卷(一) 数 　 　 学 一、选择题(本题共 15 小题,每小题 4 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. 已知集合 A = {0,1,2,3},B = {2,3,5},则 A ∩ B = (　 　 ) A. ⌀ B. {1} C. {2,3} D. {1,2} 2. 函数 f(x) = x + 1 + 1 2 - x 的定义域为 (　 　 ) A. [ - 1,2) ∪ (2, + ∞ ) B. [2, + ∞ ) C. [ - 1,2) D. [ - 1, + ∞ ) 3. 若 a2 022 = b(a > 0 且 a ≠ 1),则 (　 　 ) A. logab = 2 022 B. logba = 2 022 C. log2 022a = b D. log2 022b = a 4. 不等式 | x + 3 | > 5 的解集为 (　 　 ) A. {x | x > 2} B. {x | x < - 8 或 x > 2} C. {x | x > 0} D. {x | x > 3} 5. 若函数 y = - ax 的图象过点(3, - 1 8 ),则 a 的值为 (　 　 ) A. 2 B. - 2 C. - 1 2 D. 1 2 6. sin 4π 3 的值为 (　 　 ) A. - 3 2 B. 1 2 C. 3 2 D. - 1 2 7. 90 × 91 × … × 100 可表示为 (　 　 ) A. A10100 B. A11100 C. A12100 D. A13100 8. “x > 0” 是“ex-1 > 1” 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 已知等比数列{an} 中,a1 = 1,a3 = 4,则 a7 = (　 　 ) A. - 16 B. 16 C. - 64 D. 64 ·1· 　 重庆市中职生对口升学考试全真模拟卷(一) 　 10. 已知 α 是第二象限角,且 sin α = 5 13 ,则 cos α = (　 　 ) A. - 12 13 B. - 5 13 C. 5 13 D. 12 13 11. 已知函数 f(x) 是定义在 R 上的偶函数,且 f(x) 在区间( - ∞ ,0) 上单调递增,则下列关系 式中一定成立的是 (　 　 ) A. f( - 1) < f( - 2) B. f( - 1) < f(2) C. f(1) > f( - 2) D. f(0) = 0 12. 某校举行“十八而志,青春万岁” 活动礼,现在需要从 4 个语言类节目和 6 个歌唱类节目中 各选 2 个节目进行表演,则语言类节目 A 和歌唱类节目 B 至少有一个被选中的不同选法种 数是 (　 　 ) A. 15 B. 45 C. 60 D. 75 13. 点(2,3) 到直线 6x - 8y + 1 = 0 的距离为 (　 　 ) A. 1 5 B. 2 5 C. 1 D. 11 10 14. 抛物线 y = 4x2 上的一点 M 到焦点 F 的距离为 1,则点 M 的纵坐标为 (　 　 ) A. 7 8 B. 17 16 C. 15 16 D. 0 15. 如图,二次函数 y = f(x) 的图象与一次函数 y = g(x) 的图象交 于 A( - 1,- 2),B(4,2),则使不等式 f(x) < g(x) 成立的 x的 取值范围是 (　 　 ) A. ( - ∞ , - 1) B. ( - 1,4) C. (4, + ∞ ) D. ( - ∞ , - 1) ∪ (4, + ∞ ) 二、解答题(本题共 6 小题,共 40 分.解答应写出文字说明或演算步骤) 16. (6 分) 计算: (1)0. 027 - 13 -16 1 4 + 1 7( ) 0 - 6 729 ; (2)4log23 + lg 1 4 - lg 25. ·2· 　 重庆市中职生对口升学考试全真模拟卷(一) 　 17. (6 分) 已知{an} 是等差数列,a2 = 5,a5 = 14. (1) 求数列{an} 的通项公式; (2) 设数列{an} 的前 n 项和 Sn = 155,求 n 的值. 18. (7 分) 已知函数 f(x) = - cos 2xcos 5π 4 + sin 2xsin 9π 4 . (1) 求函数 f(x) 的最小正周期; (2) 求函数 f(x) 的单调递增区间. 19. (7 分) 在锐角三角形 ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,