2023版重庆市中职生对口升学考试数学全真模拟卷(五)

　 重庆市中职生对口升学考试全真模拟卷(五) 　 重庆市中职生对口升学考试全真模拟卷(五) 数 　 　 学 一、选择题(本题共 15 小题,每小题 4 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. 若 A = {(2, - 2),(2,2)},则集合 A 中元素的个数是 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. “x = 2 且 y = 3” 是“(x - 2) 2 + (y - 3) 2 = 0” 的 (　 　 ) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知logx27 = - 3 4 ,则 x 的值为 (　 　 ) A. 9 B. 81 C. 1 9 D. 1 81 4. 已知不等式 x2 + ax + 4 < 0 的解集为空集,则实数 a 的取值范围是 (　 　 ) A. {a | a ≤- 4 或 a ≥ 4} B. {a | - 4 ≤ a ≤ 4} C. {a | a < - 4 或 a > 4} D. {a | - 4 < a < 4} 5. 若函数 f(x) = ax + b 的图象如图所示,且 f( - 1) = 0,则实数 a,b 的值可能为 (　 　 ) A. a = 3,b = - 3 B. a = 1 3 ,b = - 1 3 C. a = 2,b = - 1 2 D. a = 1 2 ,b = - 2 6. 在等差数列{an} 中,若 a4 = 5,则数列{an} 的前 7 项和 S7 = (　 　 ) A. 15 B. 20 C. 30 D. 35 ·71· 　 重庆市中职生对口升学考试全真模拟卷(五) 　 7. 在等比数列{an} 中,如果 a6 = 6,a9 = 9,那么 a3 等于 (　 　 ) A. 4 B. 3 2 C. 16 9 D. 2 8. 已知抛物线 y2 = 4x 上一点 M 到 x 轴的距离是 2,则点 M 到焦点 F 的距离为 (　 　 ) A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 3 9. 已知函数 f(x) = 2sin ωx + π 6( ) (其中 ω > 0) 的最小正周期为 π,则 f π 4( ) = (　 　 ) A. - 1 B. - 3 C. 1 D. 3 10. 已知 △ABC 的内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a = 8,B = 60°,C = 75°,则 b 的值是 (　 　 ) A. 4 2 B. 4 3 C. 4 6 D. 3 2 11. 已知非零实数 m,n 满足 m < n,则下列结论一定正确的是 (　 　 ) A. m 5 3 > n 5 3 B. 6m > 5n C. n m2 < m n2 D. 1 2n-m > 4m-n 12. 从 10 种不同的作物种子中选出 6 种分别放入 6 个不同的瓶子里展览,如果甲、乙两种种子 不许放入 1 号瓶子,那么不同的放法种数为 (　 　 ) A. C210A48 B. C18A59 C. 2A18A59 D. 2C19A59 13. 直线 l 经过两条直线 x - y + 1 = 0 和 2x + 3y + 2 = 0 的交点,且平行于直线 x - 2y + 4 = 0, 则直线 l 的方程为 (　 　 ) A. x - 2y - 1 = 0 B. x - 2y + 1 = 0 C. 2x - y + 2 = 0 D. 2x + y - 2 = 0 14. 若双曲线x 2 a2 - y 2 b2 = 1(a > 0,b > 0) 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 1 4 ,则该双 曲线的渐近线方程是 (　 　 ) A. x ± 2y = 0 B. 2x ± y = 0 C. x ± 3 y = 0 D. 3 x ± y = 0 15. 定义在 R 上的偶函数 f(x) 在[0, + ∞ ) 上单调递增,且 f(2) = 0,则不等式 x·f(x) > 0 的 解集为 (　 　 ) A. ( - ∞ , - 2) ∪ (2, + ∞ ) B. ( - 2,0) ∪ (0,2) C. ( - 2,0) ∪ (2, + ∞ ) D. ( - ∞ , - 2) ∪ (0,2) ·81· 　 重庆市中职生对口升学考试全真模拟卷(五) 　 二、解答题(本题共 6 小题,共 40 分.解答应写出文字说明或演算步骤) 16. (6 分) 已知角 α 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边经过点 P( - 4,3) . (1) 求 sin α,cos α; (2) 求 f(α) = cos( π 2 + α) - 2cos(π + α) sin(π - α) + 2cos(