26.1 二次函数同步练习 2022-2023学年华东师大版数学九年级下册

《26.1　二次函数》同步练习 知识点1 二次函数 1. [2022上海奉贤区期中]下列函数是二次函数的是 (　　) A.y=ax2+bx+c B.y=+x C.y=x(2x-1) D.y=(x+4)2-x2 2. [2022阳江期中]若 y=(m-1)是关于x的二次函数,则m的值为(　　) A.-2　　B.1　　C.-2或1　　D.2或1 3. (1)二次函数 y=4x2-12x(x+1)的二次项系数、一次项系数以及常数项分别是　　　　　;  (2)二次函数 y=(x+2)(x-2)的二次项系数、一次项系数以及常数项分别是　 ;  (3)二次函数 y=-2(x-2)2+2的二次项系数、一次项系数以及常数项分别是　 .  4. [2022合肥蜀山区模拟]已知函数 y=(|m|-1)x2+(m+1)x+3. (1)若这个函数是一次函数,求m的值; (2)若这个函数是二次函数,求m的取值范围. 5. 已知二次函数 y=ax2+bx,当 x=-1时, y=-5;当 x=1时, y=9. (1)求a,b的值; (2)当x=2时,求二次函数 y=ax2+bx的值. 知识点2 列二次函数关系式 6. [2022北京大兴区一模]某市煤气公司要在地下修建一个容积为104立方米的圆柱形煤气储存室.记储存室的底面半径为r米,高为h米,底面积为S平方米,当h,r在一定范围内变化时,S随h,r的变化而变化,则S与h,S与r满足的函数关系分别是 (　　) A.一次函数关系,二次函数关系 B.反比例函数关系,二次函数关系 C.一次函数关系,反比例函数关系 D.反比例函数关系,一次函数关系 7. 新版《北京市生活垃圾管理条例》实施落地,以社区为主战场,以家庭分类为基础,正确建起新的垃圾分类绿色环保文化,树立社会文明新风尚.为方便市民进行垃圾分类投放,某环保公司第一个月投放a个垃圾桶,计划第三个月投放垃圾桶y个.设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率均为x,那么y与x之间的函数关系式 是(　　) A.y=a(1+x)2 B.y=a(1-x)2 C.y=(1-x)2+a D.y=x2+a 8. 将抛物线 y=2x2平移后得到抛物线 y=2x2-2,则平移方式为(　　) A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位 9. 已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线 y=x2-1上,则下列说法正确的是(　　) A.若y1=y2,则x1=x2 B.若x1=-x2,则y1=-y2 C.若0<x1<x2,则y1>y2 D.若x1<x2<0,则y1>y2 10. 从一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2)的小正方形,设剩余部分的面积为y,那么y与x之间的函数关系式是　　　　　　.  11. [2022杭州北苑实验中学期中]某商品进货单价为30元,按40元一个销售能卖40个,若销售单价每涨1元,则销量减少1个.设涨价x元,利润为y元,则y与x之间的函数关系式为　　　　　　.  参考答案 1. C 选项 分析 结论 A 当a=0时,二次项系数为0 不是二次函数 B 不是整式 不是二次函数 C y=x(2x-1)=2x2-x 是二次函数 D y=(x+4)2-x2=x2+8x+16-x2=8x+16 不是二次函数 2. A　根据题意得,m2+m=2且m-1≠0,所以m=-2. 3. (1)-8,-12,0;(2)1,0,-4;(3)-2,8,-6　 (1)二次函数y=4x2-12x(x+1)=-8x2-12x,所以该二次函数的二次项系数是-8,一次项系数是-12,常数项是0. (2)二次函数y=(x+2)(x-2)=x2-4,所以该二次函数的二次项系数是1,一次项系数是0,常数项是-4. (3)二次函数y=-2(x-2)2+2=-2x2+8x-6,所以该二次函数的二次项系数是-2,一次项系数是8,常数项是-6. 4. 解:(1)由题意,得所以m=1. (2)由题意,得|m|-1≠0,所以m≠±1. 5. 解:(1)把分别代入 y=ax2+bx, 得解得 (2)由(1)知二次函数 y=ax2+bx为y=2x2+7x. 把x=2代入y=2x2+7x,得 y=22. 6. B　根据题意,得S=,S=πr2,所以S与h满足反比例函数关系,S与r满足二次函数关系. 7. A 8. D 9. D　抛物线 y=x2-1关于y轴对称,开口向上.若y1=y2,则x1=±x2;若x1=-x2,则y1=y2;若0<x1<x2,则y1<y2;若x1<x2<0,则y1>y2. 10. y=4-x2　根据剩余部分的面积=大正方形的面积-