精品解析：福建省厦门市第一中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

福建省厦门第一中学2022～2023学年度第二学期期中考试 初二年数学试卷 命题教师：姚丽萍 审核教师：郑辉龙 2023.4 班级______________座号______________姓名______________ 考生须知： 1．解答内容一律写在答题卷上，否则不得分，交卷时只交答题卷． 2．所有答案都必须写在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，矩形 中，对角线 交于点 ．若 ，则 的长为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　） A. B. 2 C. D. 2 4. 如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 5. 如图，的顶点，，，则点D为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　） A. B. C. 1 D. 1﹣ 7. 十一假期，小明去万州桐花湾美人谷景区游玩，坐上了他向往已久的摩天轮，摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 摩天轮旋转一周需要6分钟 B. 小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米 C. 小明离地面最大高度为42米 D. 小明出发后的第3和第9分钟，离地面的高度相同 8. 如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到的四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD一定满足（　　） A. AC⊥BD B. AD∥BC C. AC＝BD D. AB＝CD 9. 下列说法中错误的是（ ） A. 中，若，则是直角三角形 B. 中，若三边长，则是直角三角形 C. 中，若的度数比是，则是直角三角形 D. 中，若三边长，则是直角三角形 10. 已知四边形的四个顶点A，B，C，D的坐标分别为，，，，若对角线互相平分，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（第11每空2分，其余每题4分，共32分） 11. 化简：①________；②________；③________；④________；⑤比较大小：________；⑥________． 12. 函数中，自变量的取值范围是_______. 13. 如图，菱形中，， ，则菱形的周长是____，菱形的面积 是____． 14. 如图，在中，是角平分线，于点E，，则的值为 _____． 15. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____． 16. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是_____寸． 三、解答题 17. 计算 （1）； （2）． （3）已知，，求 ①； ②． 18. 如图，在▱ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形APlCP2是平行四边形． 19 如图，四边形中，，，，且. （1）求的长； （2）求的度数. 20. 如图，已知． （1）尺规作图：作平行四边形ABCD；（保留作图痕迹，不写作法．） （2）在（1）所作的平行四边形ABCD中，连接BD，交AC于点O． ①若，，，求BD的长； ②过点O作直线EF与边AD，BC分别交于点E，F，设四边形EDCF的面积为，平行四边形ABCD的面积为，求的值． 21. 如图1，已知等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让向右移动，最后点A与点N重合． 图1 图2 （1）试写出两图形重叠部分的面积与线段的长度之间的函数关系式； （2）写出自变量x的取值范围； （3）当点A向右移动时，重叠部分的面积是多少？ （4）请在如图2如示的坐标系中画出此函数的图象，并结合图象指出重叠部分面积的最大值． 22. 阅读下列材料：如图1，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样四边形称之为筝形． （1）如图2，在平行四边形ABCD中