内容正文:
第6章 反比例函数
一、单选题
1.(2022春·浙江金华·八年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO,点B(10,8),点D在BC边上,连接AD,把ABD沿AD折叠,使点B恰好落在OC边上点E处,反比例函数(k≠0)的图象经过点D,则k的值为( )
A.20 B.30 C.40 D.48
2.(2022春·浙江丽水·八年级统考期末)反比例函数的图象必经过点( )
A. B. C. D.
3.(2022春·浙江杭州·八年级统考期末)已知是关于的反比例函数,,和,是自变量与函数的两组对应值.则下列关系式中,成立的是( )
A. B. C. D.
4.(2022春·浙江嘉兴·八年级统考期末)若反比例函数的图象经过点,则该反比例函数的表达式是( )
A. B. C. D.
5.(2022春·浙江丽水·八年级统考期末)已知点,,都在反比例函数(a是常数)的图象上,且,则,,的大小关系为( )
A. B. C. D.
6.(2022春·浙江湖州·八年级统考期末)已知反比例函数的图象经过点(2,﹣4),那么这个反比例函数的解析式是( )
A.y= B.y=﹣ C.y= D.y=﹣
7.(2022春·浙江湖州·八年级统考期末)如图,和都是等腰直角三角形,,反比例函数在第一象限的图象经过点B,则与的面积差为( ).
A.32 B.16 C.8 D.4
8.(2022春·浙江金华·八年级统考期末)已知反比例函数的图象位于第一、三象限,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.(2022春·浙江绍兴·八年级统考期末)若点A(2,m)在反比例函数y=的图像上,则m 的值为________.
10.(2022春·浙江宁波·八年级统考期末)如图,已知在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于点和点,分别交反比例函数,的图象于点和点,过点作轴于点,连结. 若的面积与的面积相等,则的值是_____.
11.(2022春·浙江宁波·八年级统考期末)若点在反比例函数的图象上,则____(填“>”或“<”或“=”)
12.(2022春·浙江绍兴·八年级统考期末)如图,直线与反比例函数的图象相交于A、C两点,与x轴交于点D,过点D作轴交反比例函的图象于点E,连结,点B为y轴上一点,满足,且恰好平行于x轴.若,则k的值为________.
13.(2022春·浙江金华·八年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,已知点的坐标为,射线与反比例函数的图像交于点,过点作轴的垂线交双曲线于点,过点作轴的垂线交双曲线于点,联结,那么的值是__________
14.(2022春·浙江杭州·八年级统考期末)已知反比例函数,当时,的最大值与最小值之差是4,则________.
15.(2022春·浙江绍兴·八年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,矩形的边在上,.反比例函数的图象经过点B,若阴影部分面积为6,则k的值为______________.
16.(2022春·浙江嘉兴·八年级统考期末)如图,直线交反比例函数的图象于点A,交y轴于点B,将直线向下平移个单位后得到直线,交反比例函数的图象于点C.若的面积为,则k的值为____.
17.(2022春·浙江丽水·八年级统考期末)如图,的顶点在轴正半轴上,反比例函数在第一象限经过点,与交于点,且,若的面积为9,则的值是______.
18.(2022春·浙江宁波·八年级统考期末)如图,平面直角坐标系放置有两个三角板ABO和ACO,其中、为直角,,,和分别经过B、C两点,则的值为______.
三、解答题
19.(2022春·浙江丽水·八年级统考期末)已知是关于的反比例函数,当时,.
(1)求此函数的表达式;
(2)当时,函数值是,求的值.
20.(2022春·浙江宁波·八年级统考期末)如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)的图象交于点A(1,2)和B(﹣2,a),与y轴交于点M.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)在y轴上取一点N,当△AMN的面积为3时,求点N的坐标;
(3)求不等式kx+b﹣<0的解集.(请直接写出答案)
21.(2022春·浙江杭州·八年级校考期末)如图,一次函数的图象与反比例四数的图象相交于A(1,3),B(-3,n)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)当一次函数的值大于反比例函数的值时,直接写出的取值范围.
(3)直线交轴于点,点是轴上的点,的面积等于的面积,求点的坐标.
22.(2022春·浙江金华·八年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于A,BC⊥y轴于C,BA=3,BC=5,有一反比例函数图像刚好过点B.