5.4 分式方程的应用题 同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

八下分式方程的应用题专练 类型一：销售问题 基本的等量关系: 单价数量=总价 1.为迎接建党一百周年某校举行歌唱比赛，901班啦啦队买了两种价格不同的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒的单价是荧光棒单价的1.5倍。若社荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为 2.某水果店搞促销活动，某种水果打八折出售，若用60元钱买这种水果，可比打折前多买3千克，设该种水果打折前的单价为x元。根据题意可列方程为 3.六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，没见的进价提高了20%，同样用3000元够近的数量比第一次少了10件。 （1）第一次每件的进价为多少元？ （2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，则两次的总利润为多少元？ 4.为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名。并购买相应奖品。现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4:3，当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件。 （1）求一、二等奖奖品的单价 （2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？ 5.某家电销售商场电冰箱的销售价为每台2100元，空提销售价为每台1750元。每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商场用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等。 （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ （2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台电冰箱的销售总利润为y元。要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润。 6.本月某校第四届校园足球联赛落下了帷幕，并取得了圆满成功，为了举办本次活动，我校在商场购买了甲、一两种不同的足球，购买家中足球共花费2600元，购买乙种足球共花费1328元，购买甲足球的数量是购买乙种足球数量的2.5倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花18元，求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？ 7.某服装店购进一批甲乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元， （1）甲乙两种款型的T恤衫各购进了多少件？ （2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？ 8．广州某商店准备购进一批洗发水和电池，每件洗发水的进价比每件电池的进价多4元，商店用800元购进洗发水的数量与用640元购进电池的数量相等． （1）求每件洗发水与每件电池的进价分别是多少？ （2）已知洗发水的销售价为每件26元，电池的销售价为每件20元．若该商店准备购进这两种用品共100件，其中购进洗发水a件（20≤a≤38），那么该商店要获得最大利润应如何进货？ 9.为迎接元旦，其水果店计划购进特级赣南脐橙和精品红心蜜柚两种水果若干千克，若脐橙每千克的进价是蜜柚每千克进价的倍；该水果店购进脐橙所用费用为4000元，购进蜜柚所有费用为1500元，脐橙的数量比蜜柚的数量多100千克． （1）求特级赣南脐橙每千克的进价； （2）若该水果店第一周以30元／千克的价格售出脐橙9m千克；第二周售价每千克价格降低了0.5m元，结果售出70千克，第三周售价是在第一周的基础上打七折，结果剩余的脐橙全部被销售，这三周脐橙的总利润不低于1290元，求m的最小值 10. 5G时代的到来，给人类生活带来巨大改变．现有A，B两种型号的5G手机，B手机的进价比A手机高500元，某营业厅购进A手机花费了18000元，购买B手机花费了10500元，购进A手机的数量是购进B手机的数量的2倍． （1）A，B两种型号手机的进价各是多少？ （2）若A手机的售价为3400元／部，B手机的售价为4000元／部．营业厅再次购进A，B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅再次购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 11．高平素有梨乡之称，高平大黄梨的甘酸适度，维生素、矿物质含量高，以黄梨为原料制成的梨干因食用方便更是受到了人们的青睐．某超市欲购进A、B两种袋装黄梨干，用160元购进的4种黄梨干与用240元购进的B种黄梨干的数量相同，每袋B种黄梨干的进价比4种黄梨干的进价贵10元． （1）求4、B两