广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

2022学年第二学期期中三校联考 高二数学 命题学校：广州外国语学校命题人：孙艳审题人：范友宝 木试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟 一、单项选择思：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.己知P,Q为R的两个非空真子集，若C2至CgP,则下列结论正确的是() A.VxeO.xEP B.xo∈CRP,xoeC2, C.五EQ,eP D.xECP,x∈CRO 2.在复平面内，复数名3对应的点关于直线x-y=0对称，若乙=1-i,则-=（) A.2 B.2 C.22 D.4 3.2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹。太空中飞船与空间站的对接，需 要经过多次变轨，某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地 面最远的点)距地面S,近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面S,地球的半径为，则该椭圆的短轴的 为() A.√SS, B.2 S,S C.√S+R(S2+RD.2√S+R)S,+R) 4.南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详 解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列。以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特 点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列。若某个二阶等差数列的前4项为：2,3,6， 11,则该数列的第15项为() A.196 B.197 C.198 D.199 5.己知圆维的侧面积为4√5π，高为2√互，若圆锥可在某球内自由运动，则该球的体积最小值为( A.82π B.8π C.9x D.9n 6.已知所数)=Ain(@x+p)的部分图象如图所乐，其中0，>0，-<p<0.在已知三的条件下，则下列 选项中可以确定其值的量为（」 A.0 B. c.2 D.Asi相p 7.在直角坐标系xOy中，已知点P是圆O:+y=1上·动点， 若直线：红一y-2k+3=0上存在点Q,满足线段Q的中点也始终在圈O上，则k的取值范围是() （号oa.（o)c[号可 D.（-12]Uo.+) 试卷第1页，共4页 8.设A,B是半径为3的球体O表面上两定点，且∠AOB=60°，球体O表面上动点P满足PA=2P8,则点P 的轨迹长度为(、) A.123 B.45 C.6v14 D.2斤 13 5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小愿给出选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.、某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：kg)全部介于45至70之间， 将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则( 领率/阻距 Ca A.领率分布直方图中a的值为0.07 -50.06 B.这100名学生中体重低于60kg的人数为0 0.20.04 C.据此可以估计该校学生体重的第78百分位数约为62 o.10.02 9es0.01 D.据此可以估计该校学生体重的平均数约为62.5 0 453055606570体量八 10.已知抛物线C:y2=2x的准线为1，直线x=y+n与C相交于A、B两点，M为AB的中点，则（C) A.当n=时，以AB为直径的圆与1相交 B.当n=2时，以AB为直径的圆经过原点O C.当AB=4时，点M到I的距离的最小值为2 D.当AB=1时，点M到1的距离无最小值 11.若正实数x,y满足xe=y(1+ny),则下列不等式中可能成立的是() A.I<x<y B.I<y<x C.x<y<I D.y<x<l 2.1979年，李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题：“5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等 份，只好先去睡觉，准备第二天再分。夜里1只猴子偷偷爬起来，先吃掉1个桃子，然后将其分成5等份，藏起 自己的一份就去睡觉了：第2只猴子又爬起来，吃掉1个桃子后，也将桃子分成5等份，藏起自己的一份睡觉去 了：以后的3只猴子都先后照此办理。问最初至少有多少个桃子？最后至少剩下多少个桃子？”。下列说法正确 的是( A.若第n只猴子分得b.个桃子（不含吃的），则5h,=4h1-1(n=2,3,4,5) B.若第n只猴子连吃带分共得到a个桃了，则{a,(n=1,2,3.4,5)为等北数列 C,若最初有3121个桃子，则第5只猴子分得26个桃子（不什吃的， D.若最初有k个桃子，则k+4必有5的倍数 三、填空愿：本题共4小题，每小题5分，共20分. 3.已知向量a=电，26=民xa与a+6共线，则a- 试卷第2页，共4页 4.安排5名大学生到三家企业实习，每名大学生只去一家企业，每家企至少安挂1名大学生，则大学生甲， 乙