5.4分式方程 课时培优 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

5.4分式方程 一、选择题 有下列方程： ① ；② ；③ ；④ ． 属于分式方程的有 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 分式方程 的解为 A． B． C． D． 解分式方程 时，去分母可得 A． B． C． D． 若关于 的分式方程 的解为非负数，则 的取值范围是 A． B． C． 且 D． 且 对于非零实数 ，，规定 ．若 ，则 的值为 A． B． C． D． 小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打 个字，小丽打 个字的时间与小明打 个字的时间相同．设小明每分钟打字 个，根据题意，下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 甲、乙两组工人合做某项工作 天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做了 天才完成任务．如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快 天．设乙组单独完成要用 天，那么列出方程是 A． B． C． D． 要使关于 的分式方程 有整数解，且使关于 的一次函数 不经过第四象限，则满足条件的所有整数 的和是 A． B． C． D． 二、填空题 方程 的根是 ； 将分式方程 化为整式方程，方程两边可以同时乘 ． 当 时，代数式 的值与 的值相等． 用换元法解方程 时，设 ，则原方程化为关于 的整式方程是 ． 甲、乙两人分别从相距 千米的A，B两地同时出发相向而行， 小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进甲到达B地比乙到达A地早 小时 分，设甲的速度为 千米/时，乙的速度为 千米/时，那么可以根据题目列出方程组 ． 关于 的分式方程 的解为非正数，则 的取值范围是 ． 若关于 的方程 有唯一解，则 ， 应满足的条件是 ． 三、解答题 解分式方程 (1) ． (2) ． 为响应承办“绿色世博”的号召，某班组织部分同学义务植树 棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的人数比原计划增加了 ，结果每人比原计划少栽了 棵树．问实际有多少人参加了这次植树活动？ 在《开学第一课》中，东京奥运会的奥运健儿们向新开学的同学们送上了“希望你们能像运动员一样，努力奔跑，刻苦学习，实现你们的梦想”的祝福．为了提高学生的体育锻炼的意识和能力，丰富学生的体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品．在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低 元，用 元购买甲种跳绳与用 元购买乙种跳绳的数量相同，求甲乙两种跳绳的单价各是多少元？ 从称许到南京可乘列车 与列车 ，已知徐州至南京里程约为 ， 与 车的平均速度之比为 ， 车的行驶时间比 车的少 ，那么两车的平均速度分别为多少？ 已知，关于 的分式方程 ． (1) 当 ， 时，求分式方程的解； (2) 当 时，求 为何值时分式方程 无解； (3) 若 ，且 ， 为正整数，当分式方程 的解为整数时，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $