19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知一次函数y1＝k1x+b；与y2＝k2x+b2交于点A，根据图象回答，y1＞y2时，x的取值范围是（    ） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1 3．在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积（    ） A．4 B．6 C．8 D．3 4．已知点在直线上，则关于的不等式的解集是(　　) A． B． C． D． 5．已知函数，（k为常数），当时，，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y的方程组的解为（       ） A． B． C． D． 7．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②关于的方程的解是；③当时，；④当时，其中正确的是（    ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①④ 8．如图，直线和相交于点，则不等式关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．一次函数与的图像如图所示，下列结论中正确的有（    ） ①对于函数来说，y随x的增大而减小；②的图像不经过第二象限；③当时，；④． A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①③ 10．如图，在平面直角坐标系中，点，当四边形 ABCD 的周长最小时，则 m 的值为（   ）． A． B． C．2 D．3 二、填空题 11．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是______． 12．一次函数的图像经过点(1，0)．当y>0时，x的取值范围是__________． 13．如图，直线和的交点的横坐标为，则满足不等式组的解集是__________． 14．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过(，1) ，则方程kx+b=1的解为x=______. 15．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，则不等式的解集为______． 三、解答题 16．已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下： 桌椅型号 一套桌椅所坐学生人数（单位：人） 生产一套桌椅所需木材（单位：m3） 一套桌椅的生产成本（单位：元） 一套桌椅的运费（单位：元） A 2 0.5 100 2 B 3 0.7 120 4 设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元． （1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围； （2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值． 17．已知直线y1＝2x的图象如图所示，且与函数y2＝﹣x+4相交于A点． （1）在平面直角坐标系中画出y2＝﹣x+4的函数图象； （2）求出A点坐标； （3）关于x，y的方程组的解是________． 18．已知直线y＝（2m＋4）x＋m－3，求 （1）当m________时，y随x的增大而增大； （2）当m________时，函数图象与y轴的交点在x轴下方； （3）当m________时，函数图象经过原点； （4）当m________时，这条直线平行于直线y＝－x． 19．如图，直线与，轴交于点，，直线与，轴交于点，，这两条直线交于点． (1)求点坐标； (2)若为轴正半轴上一点，当的面积为时，求的坐标． 20．请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题： （1）分别写出a1、a2中变量y随x变化而变化的情况： （2）求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件． 21．如图，直线交轴和轴于点和点，点在轴上，连接． (1)求点和点的坐标； (2)若点是直线上一点，若的面积为，求点的坐标； (3)过点作直线交轴于点点在点右侧，当时，直接写出直线的函数表达式． 学科网（北京）股份有限公司 $