19.2.2 一次函数 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2.2一次函数 一、单选题 1．与直线y＝﹣4x+2平行的直线是（　　） A．y＝4x+2 B．y＝﹣4x+3 C．y D．y 2．下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（ ） A．y= -3x B．y=2x - 1 C．y= -3x+10 D．y= -2x+1 3．已知正比例函数y＝kx的图象经过点（2，﹣4）、（1，y1）、（﹣1，y2），那么y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 4．下列点在直线上的是（    ） A． B． C． D． 5．已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（    ） A． B． C． D． 6．一次函数y=－3x＋b上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1> x2，则y1与y2的大小关系是（　   ） A．y1> y2 B．y1< y2 C．y1= y2 D．无法确定 7．下列图象中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mx(m, n是常数且mn≠0)图象的是(    ) A．A B．B C．C D．D 8．下列命题中，是真命题的是（　　） A．一次函数的图象与x轴、y轴都有交点 B．三角形的外角大于该三角形的任意一个内角 C．y轴上的点的纵坐标都是0 D．等腰三角形都是锐角三角形 9．已知一次函数y=kx-1，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一次函数中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是___________． 12．某市出租车的收费标准是：千米以内（包括千米）收费元，超过千米，每增加千米加收元，则当路程是（千米）（）时，车费（元）与路程（千米）之间的关系式（需化简）为：________. 13．在平面坐标系中，已知点A（2，3），B（5，8），直线y=kx-k（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为__________________． 14．若，是一次函数的图象上的两个点，则与的大小关系是______填“”，“”或“” 15．直线经过点，则不等式的解集是______． 三、解答题 16．如图，已知正比例函数 经过点． （1）求这个正比例函数的解析式； （2）该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式． 17．已知关于x的一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，求m的值． 18．设一次函数（k，b是常数，）的图象过两点. （1）求该一次函数的表达式. （2）当时，函数值y的取值范围是，分别求m和n的值. 19．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点，． 求函数的表达式． 在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标． 20．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．请你根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2|x|+5的图象和性质进行探究并解决相关问题． （1）列表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … -3 -1 1 3 5 3 1 -1 -3 … （2）描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，画出函数的图象．请你在所给的平面直角坐标中，画出该函数的图象． （3）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题： ①若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m＝　 　； ②观察函数y＝﹣2|x|+5的图象，写出该图象的两条性质　 　； ③直接写出，当0＜﹣2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围是　 　． 21．【模型建立】 如图1，在中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，易证明．我们将这个模型称为“形图”，接下来我们就利用这个模型解决一些问题； 【模型应用】 (1)如图1，若，则的面积为__________； (2)如图2，已知直线与坐标轴交于点A、B，将直线绕点A逆时针旋转45°至直线，求直线的函数表达式； (3)如图3，在平面直角坐标系中，直线的函数关系式为：，点在直线上找一点，使直线与直线的夹角为45°，直接写出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $