18.2 特殊的平行四边形 基础练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

18.2 特殊的平行四边形（基础练习）-人教版八年级下册 一．选择题 1 ．在菱形ABCD中，BE⊥CD于E交AC于F，AC与BD交于点O，AD＝4，则BE的长是（　　） A．4 B． C． D． 2 ．在锐角△ABC中，延长BC到点D，过点O作直线MN∥BC，连接AB、AF，在下列结论中： ①OE＝OF； ②CE＝CF； ③若CE＝12，则OC的长为6； ④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形． 其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．①③ D．②③④ 3 ．已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则此菱形的面积为（　　） A．24 B．48 C．96 D．100 4 ．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、D在x轴上，且A、B的坐标分别是（﹣3，0），（0，4），则顶点C的坐标是（　　） A．（4，3） B．（5，3） C．（5，4） D．（4，5） 5 ．如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠A＝60°（　　） A．1 B． C．2 D．2 6 如图所示，增加下列一个条件可以使平行四边形ABCD成为矩形的是（　　） A．∠BAD＝∠BCD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AB＝BC 7 ．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，连接AE，F为AE的中点，连接FH和CF，CF交BE于点G（　　） A．3 B． C．2 D． 8 ．如图，矩形ABCD中，AB＞BC（不含点A），O为BD的中点，连接EO并延长，点G为DC上一点，DG＝AE，FG，甲、乙二位同学都对这个问题进行了研究 甲：存在点E，使EG⊥FG； 乙：△EFG的面积存在最小值． 下列说法正确的是（　　） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．甲正确，乙不正确 D．甲不正确，乙正确 9 ．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，连接OH，∠CAD＝25°（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 10 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B的坐标分别为（﹣2，6）和（7，0），当点E落在AB边上时，点D的坐标为（　　） A．（，2） B．（，2） C．（2，2） D．（4，2） 二．填空题 11 ．如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边△ADE，则∠AEB＝　 　． 12 ．如图，在正方形ABCD中，点E，CD上的点，AE与BF相交于点G，BG＝GH，AB＝2　 　． 13 ．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝1，则矩形ABCD的面积为 　 　． 14 ．如图，在正方形ABCD中，延长DC至点E，联结AF交BG于点H，CH＝3BH，CF，若△ACF的面积为30　 　． 15 ．如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个全等的直角三角形，拼成如图2的四边形ABCD（相邻纸片之间不重处，无缝隙），中间空白处的四边形EFGH的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则（a+b）2＝　 　． 三．解答题 16 ．已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点 （1）求证：BM＝MD． （2）若∠BAD＝30°，求证：△MBD是等边三角形． 17 ．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若△ABC是边长为4的正三角形，求四边形AODE的面积． 18 ．如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，得到四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余； （3）连接AO，直接写出当AO和　 　相等时，四边形DEFG是菱形． 19 ．如图，在正方形ABCD中，M是AD上异于A、D的点，连结BN，作BE⊥MN于E． （1）求∠MBN的度数； （2）求△DMN的周长与正方形边长的数量关系； （3）若AM＝2，N是CD的中点，求AB的长． 20 ．如图，以△ABC的边AB，AC为边在△ABC的外部作正方形ABEF与正方形ACGD，CF，DF，交AD于H． （1）写出CF与BD的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）若AB＝2，AC＝4，直接写出BC2+DF2的值． 学科网（北京）股份有限公司 $