19.2.7 一次函数与一元一次方程（第一课时）（分层作业）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册 19.2.7 一次函数与一元一次方程 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．关于x的一元一次方程的解是，则直线的图像与x轴的交点坐标是（    ）． A． B． C． D． 2．将方程全部的解写成坐标的形式，那么这些坐标描出的点都在直线（    ）上． A． B． C． D． 3．已知一次函数（a，b为常数），x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4 那么方程的解是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 4．如图一次函数的图象分别交轴，轴于点、，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知直线，则方程的解等于（     ） A．0 B．2 C．4 D．1 6．已知方程的解是，则函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 7．一般地，当一次函数y＝kx＋b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程_________的解．从图象上看，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的_________就是方程kx＋b＝0的解． 8．已知一次函数（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示，则关于的方程的解是______________． 9．一次函数与两坐标轴的交点为、，则关于的方程的解是___________． 10．如图是一次函数的图象，则关于x的方程的解为__________． 11．若一次函数（）的图象经过和两点，则方程的解为______. 12．如图，一次函数的图象经过点，，则方程的解是_______． 13．如图，已知一次函数和正比例函数的图象交于点，则关于x的一元一次方程的解是___________． 14．一次函数（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于的方程的解为 ________． 三、解答题： 15．利用函数图象求下列方程的解，并笔算检验． （1）5x﹣1＝2x+5； （2）﹣x+4＝x+2． 16．已知一次函数的图像经过点与． (1)求这个一次函数的解析式； (2)判断点是否在这个一次函数的图像上； (3)直接写出关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解． 17．根据一次函数y＝kx+b的图象，直接写出下列问题的答案： （1）关于x的方程kx+b＝0的解； （2）代数式k+b的值； （3）关于x的方程kx+b＝﹣3的解． 能力提升篇 一、单选题： 1．如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 2．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（　　） A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20 二、填空题： 3．已知一次函数y＝2x＋2a与y＝－x＋b的图象都经过点A(－2，a)，且与x轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为________． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3．．．在直线l上，点B1，B2，B3．．在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3．．．，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2021个等腰直角三角形A2021B2020B2021顶点B2021的横坐标为__________． 三、解答题： 5．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版初中数学八年级下册 19.2.7 一次函数与一元一次方程 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．关于x的一元一次方程的解是，则直线的图像与x轴的交点坐标是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系：由于任何一元一次方程都可以转化为（，为常数，）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线确定它与轴交点的横坐标值可得答案． 【详解】一元一次方程的解是， 当时，， 故直线的图像与x轴的交点坐标是． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握方程的解就是一次函数与轴交点的横坐标值． 2．将方程全部的解写成坐标的形式，那么这些坐标描出的点都在直线（    ）上． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把方程变形为用x表示y即可． 【详解】解：方程用x表示y为：， 故将方程全部的解写成坐标的