19.2.7 一次函数与一元一次方程（第一课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 人教版初中数学八年级下册 19.2.7 一次函数与一元一次方程 导学案 一、学习目标： 1.通过函数图像初步体会一次函数与一元一次方程的内在联系; 2.了解一次函数与一元一次方程在解决问题过程中的作用和联系. 重点：对一次函数与一元-次方程的关系的理解；应用函数求解一元一次方程. 难点：对一次函数与一元一次方程的关系的理解. 二、学习过程： 问题引入 看下面两个问题之间的关系： (1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 自主学习 ◆对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么不同？ ◆从问题本质上看，(1)和(2)有什么关系？ 从“数”上看 从“形”的角度看： 直线y=2x+20的图象与 x 轴的交点坐标为________，这说明方程2x+20=0的解是______. 【归纳】一次函数与一元一次方程的关系 合作探究 思考：下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？ (1) 2x+1=3； (2) 2x+1=0； (3) 2x+1=-1. 从“数”的角度看： 解这3个方程相当于在一次函数__________的函数值分别为__________时，求自变量x的值. 从“形”的角度看： 在直线y=2x+1上取纵坐标分别为3，0，-1的点，它们的横坐标分别为_____________. 典例解析 例1.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？(从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答) 【针对练习】已知一次函数y=-2x+2，根据图象回答： (1)当y=0时，求x的值； (2)当y=2时，求x的值. 例2.利用一次函数图象解方程5x-1=2x+5. 【针对练习】用函数图象求解下列方程． (1)2x﹣3＝x﹣2； (2)x+3＝2x+1． 达标检测 1.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( ) 2.若直线y=ax+b过点A(0，2)和点B(-3，0)，则方程ax+b=0的解是( ) A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3 3.若关于x的方程4x-b=5的解为x=2， 则直线y=4x-b一定经过点( ) A. (2，0) B. (2，5) C. (0，5) D. (5，2) 4.若方程x-2=0的解也是直线y= (2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为( ) A.2 B.0 C.-2 D.±2 5.如图，一次函数y=-x-2的图象与x轴交于(-5，0)，与y轴交于(0，-2)，则当x=_____时，y=0，即方程-x -2=0的解为_________. 6.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(3，0)， 则下列说法:①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=3.其中说法正确的有___________. 7.如图，直线y=2x-1，结合图象回答下列问题: (1)利用方程求直线y=2x-1与x轴交点坐标; (2)求方程2x-1=3的解. 8.已知直线y=kx+b经过点A(2.5，0)，且与坐标轴所围成的三角形的面积为6.25，求该直线的函数解析式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $