19.2.9 一次函数与二元一次方程组（第三课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 人教版初中数学八年级下册 19.2.9 一次函数与二元一次方程组 导学案 一、学习目标： 1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系; 2.掌握二元一次方程组的解与函数图象的交点坐标的关系. 重点：探索一次函数与二元一次方程(组)的关系. 难点：综合运用方程(组)和函数的知识解实际问题. 二、学习过程： 提出问题 1.x+y=5 它表示什么呢？ 2.y=-x+5 它表示什么呢？ 自主学习 对于二元一次方程2x-y=3可以将其写成一次函数__________的形式. 1.画出一次函数y=2x-3的图象； 2.找出方程的几组解； 3.把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么？ 4.在一次函数y=2x-3的图象上点的坐标都是二元一次方程2x-y=3的解吗？ 【归纳】___________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 合作探究 思考：1.在同一直角坐标系中，分别作出一次函数y=-x+5和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？ 2.直线y=-x+5和y=2x-1的交点坐标与方程组的解有什么关系？ 【归纳】___________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 典例解析 例1.1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h. (1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y(单位:m)关于上升时间x(单位:min)的函数关系； (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？ 【针对练习】某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费． (1)甲印刷厂每份宣传材料的印制费是______元； (2)求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义； (3)当两个印刷厂的花费一样多时，求此时的印制数量． 例2.如图，直线与直线分别交y轴于点A和点B，且两直线相交于点P． (1)求交点P的坐标； (2)若点Q在x轴上，且满足，求点Q的坐标． 达标检测 1.把二元一次方程3y-2x=12化为y=kx+b的形式为( ) A.y=-x+4 B. y=x-4 C.y=x+4 D.y=-x-4 2.如图所示的图象中，以方程2x-y+2=0的解为坐标的点所组成的图象是( ) 3.一次函数y=3x+6与y=2x-4的图象交于点(-10，-24)，则是下列哪个方程组的解( ) A. B. C. D. 4.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3