19.2.9 一次函数与二元一次方程组（第三课时）（分层作业）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学八年级下册 19.2.9 一次函数与二元一次方程组 分层作业 夯实基础篇 一、单选题： 1．已知函数与的图象交于点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．已知方程的解是，则直线和的交点坐标为（    ）． A． B． C． D． 3．已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（　　） A． B． C． D． 7．用图像法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 二、填空题： 8．方程组的解为，则一次函数和图象的交点坐标为______． 9．如图，由图像得的解是__________ 10．已知直线和图像上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是__________． x 0 1 2 8 5 2 1 11．一次函数和的图象如图所示，其交点为，则方程组的解是______． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线和直线相交于点，则关于、的方程组的解中的值为________． 13．如图，一次函数和交于点，则关于x的一元一次方程的解是__． 三、解答题： 13．图象法解方程组． 15．在函数学习中，我们研究了一次函数与二元一次方程（组）和一元一次不等式的关系．在平面直角坐标系中，直线与相交于点，结合过往的学习经历，解决以下问题： (1)______； (2)根据图象直接写出关于x的方程的解为______； (3)根据图象直接写出不等式的解集为______． 16．如图，直线的函数关系式为，且与x轴交于点D，直线经过点，，直线与交于点C． (1)求直线的函数关系式； (2)求点C的坐标； (3)设点P在y轴上，若，求点P的坐标． 17．某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威，如图，线段，分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象．根据图象，解答下列问题： (1)分别求出、所表示的函数关系式 (2)骑自行车的同学出发多长时间就追上了长跑同学？ 能力提升篇 一、单选题： 1．如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为， ③当时，； ④方程的解为； ⑤不等式的解集是． 其中结论正确的个数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线与在第二象限交A，交x轴于B，且， ，，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题： 4．如图, 一次函数与的图像相交于点，则方程组的解为_________，关于x的不等式的解为______． 5．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，现有以下结论： ①当x＝﹣2时，两函数值相等； ②直线y＝﹣x+m与坐标轴围成的是等腰直角三角形； ③直线y＝nx+4n（n≠0）与x轴的交点为定点； ④x＞﹣2是关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集； 其中正确的是 _____（填写序号）． 三、解答题： 6．如图，直线y1=2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y2=﹣2x+6的图象与y轴交于点B，两者相交于点C． (1)方程组的解是　　； (2)当与同时成立时，x的取值范围为　 ； (3)求的面积； (4)在直线的图象上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标． 7．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C． (1)求点C的坐标； (2)在直线上是否存在点M，使得？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版初中数学八年级下册 19.2.9 一次函数与二元一次方程组 分层作业 夯实基础篇 一、单选题： 1．已知函数与的图象交于点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数图像的交点坐标就是联立这两个函数图象的表达式，解方程组即可得到交点坐标． 【详解】解：函数与的图象交于点， 联立，解得， ， 故选：A． 【点睛】