应用题满分必刷：圆柱与圆锥（试题）-小学数学六年级下册人教版

应用题满分必刷：圆柱与圆锥（试题）-小学数学六年级下册人教版 1．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高1.8m，现要把这堆沙铺在宽10m的马路上，铺2cm厚，可以铺多长？ 2．把一个底面半径为10厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在底面半径是15厘米的圆柱形容器中，水面上升了1.2厘米．这个圆锥形金属铸件的高是多少厘米？ 3．在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器中，放着一个底面直径是6厘米，高为20厘米的圆锥形铅锤，然后倒入水使铅锤完全淹没，那么当取出铅锤时，水面会下降多少厘米？ 4．要将两个棱长是0.6米的正立方体冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥．它们的体积各是多少立方分米？ 5．一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米，10厘米，以10厘米的直角边为轴旋转一周，可得什么形体？它的体积是多少？ 6．想象下面直角梯形绕着它的一条底边旋转一周将得到一个什么样的图形，请画出草图，试算旋转体的体积．（单位：cm） 7．把一个长49厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体铁块，熔铸成一个高12厘米的圆锥体，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 8．一个圆锥形橡皮泥，底面积是22cm2，高6cm，要把它捏成同样底面大小的圆柱，圆柱的高是多少厘米？ 9．已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：4，求圆锥与圆柱的高之比是多少？ 10．一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？ 11．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 12．有一根圆柱形木头浮在水中且刚好有一半露出水面（如下图）已知木头的长是2米，底面半径是20厘米，这根木头露出水面的面积是多少平方米？ 13．一节铁皮烟囱长1.2m，直径是0.2m．做这样的烟囱5节，至少要用铁皮多少平方米? 14．一台压路机，前轮的作业宽度2米，工作时每分钟前进75米，这台压路机工作20分钟，前轮压路的面积是多少平方米？ 15．一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如图。已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米。求原来钢材的体积和侧面积？ 16．一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少了628平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14） 17．张叔叔制作一个模型，他拿来一个棱长是8分米的正方体铁块，选择其中一个面，从正中间打一个直径为4分米的圆孔，一直穿通到对面（如图）。为了防止生锈，王师傅给这个模型中可能与空气接触的表面都喷上油漆，需喷油漆的面积是多少平方分米？ 18．赵老师做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？ 19．芳芳用卡纸制作了一个底面直径是10厘米，高12厘米的笔筒，至少需要多少平方厘米的卡纸？ 20．下图是爸爸的工具箱，它的下半部分是棱长20厘米的正方体，上半部分是圆柱的一半，请你算出工具箱的表面积。 参考答案： 1．37.68米 【详解】试题分析：先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度． 解：2厘米=0.02米， 沙堆的底面半径：12.56÷（2×3.14）， =12.56÷6.28， =2（米）； 沙堆的体积：×3.14×22×1.8， =3.14×4×0.6， =12.56×0.6， =7.536（立方米）； 所铺沙子的长度：7.536÷（10×0.02）， =7.536÷0.2， =37.68（米）； 答：所铺沙子的长度为37.68米． 点评：此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变． 2．8.1厘米 【详解】试题分析：根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积就等于圆柱形容器内水面上升1.2厘米高的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，即可解答问题． 解：上升2厘米的水的体积是：V柱=πr2h=π×152×1.2=270π（立方厘米）， 即金属铸件的体积是：V锥=270π立方厘米， S锥底=πr2=π×102=100π（平方厘米）， 所以金属铸件的高是：270π×3÷100π=8.1（厘米）， 答：这个圆锥形铸件的高为8.1厘米． 点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键． 3．0.6厘米 【详解】试题分析：由题意可知：当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积根据圆锥的体积公式V=即可求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解． 解：×3.14×（