第四章因式分解 章节检测2022-2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册 第四章因式分解 章节检测 一、单选题 1．对多项式3x2﹣3x因式分解，提取的公因式为（　　） A．3 B．x C．3x D．3x2 2．下列变形中是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） A． B． C． D． 4．多项式 （3a+2b）2﹣（a﹣b）2分解因式的结果是（　　） A．（4a+b） （2a+b） B．（4a+b） （2a+3b） C．（2a+3b）2 D．（2a+b）2 5．下列多项式① ；② ；③ ；④ 可以进行因式分解的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．下列分解因式错误的是（　　） A． B． C． D． 7．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x•8y2 C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） 8．把多项式分解因式结果正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列多项式中，能分解因式的是（　　） A． B． C． D． 10．把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（　　） A．2（x2﹣8） B．2（x﹣2）2 C．2（x+2）（x﹣2） D．2x（x﹣ ） 11．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 12．任何一个正整数 都可以进行这样的分解： （ 、 是正整数，且 ），如果 在 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 是 的最佳分解，并规定： .例如18可以分解成 ， ， 这三种，这时就有 ，给出下列关于 的说法： ① ；② ；③ ；④若 是一个完全平方数，则 ，其中正确说法的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 13．分解因式： 2x3-18x=　 　 14．若 ，且m-n=3,则m+n=　 　. 15．已知a+b=2，则 a2+ab+ b2=　 　。 16．已知，，则　 　． 17．若n（其中n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为　 　 三、解答题 18．分解因式： （1）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y） （2）﹣a4+16 （3）（a+b）2﹣12（a+b）+36 （4）（a+5）（a﹣5）+7（a+1） 19．如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子． 20．已知在⊿ABC中,三边长a、b、c ,满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，求证：a+c=2b. 21．把图1中的三个小长方形与图2中的正方形拼成一个较大的长方形（在图2中画出）．根据拼图，在下面的横线上写出一个多项式的因式分解； 22．已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式为x+5，且m+n=17，试求m，n的值. 23．设x＞0，试比较代数式x3和x2+x+2的值的大小． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $