2023年广东中考数学考前冲刺模拟卷（一）

2023年广东中考数学考前冲刺模拟卷（一） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．﹣的绝对值是（　　） A．﹣5 B． C．5 D．﹣ 2．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（　　） A．4.6×109 B．46×107 C．4.6×108 D．0.46×109 3．如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列计算正确的是（　　） A．2a+a＝3a2 B．a3•a2＝a6 C．a5﹣a3＝a2 D．a3÷a2＝a 5．为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（　　） A．8，8，8 B．7，7，7.8 C．8，8，8.6 D．8，8，8.4 6．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．已知一元二次方程2x2﹣5x+3＝0，则该方程根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．两个根都是自然数 D．无实数根 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，若AC＝6，则EC＝（　　） A． B． C． D． 9．如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为（　　） A．4 B．3 C． D．2 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．化简：﹣＝　 　． 12．分解因式：2022x2﹣4044x+2022＝　 　． 13．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，则∠C的大小为 　 　． 14．等腰△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝120°，则∠A＝　 　． 15．如图，点P是抛物线在第一象限图象上的点，设△PAC的面积为S，则当△PAC的面积S最大时，点P的坐标为 　 　． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．化简求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+3y）2，其中，y＝1． 17． 解分式方程：+＝2． 18．某单位食堂为全体职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图： （1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 　 　，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 　 　； （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢D套餐的人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，请用树状图或列表法求甲、乙被选到的概率． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子：2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，解答以下两个问题： （1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？ （2）若饲养一头牛的成本为2两银子，饲养一只羊的成本为1.5两银子，村民李叔想饲养牛，羊共10只（因饲养条件受限，牛的数量不超过羊的数量），到时都卖掉，问李叔饲养牛、羊各多少只才能赚到最多的银子？ 20．如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，∠C＝60°． 求证：△ABD为等边三角形． 21．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）若M是x轴上—点，S△MOB＝S△AOB，求点M的坐标； 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．定义：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线x＝n（n为常数）对称，则称该函数为“X（n）函数”． （1）在下列函数中，是“X（n）函数”的有 　 　．