第3章 因式分解 单元达标训练 2022--2023学年湘教版七年级数学下册

第3章 因式分解 单元达标训练 一、单选题 1．下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（ ） A．（x+1）2 B．（x+1）（x﹣1） C．（﹣x+1）（x﹣1） D．（x﹣1）（x+2） 2．等式成立，括号内应填入下式中的（    ）． A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是（        ） A． B． C． D． 4．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（　　） A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x 2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2） 6．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是(　　) A． B． C． D． 8．下面的多项式中，能因式分解的是【   】 A． B． C． D． 9．下列多项式不能分解因式的是（    ） A． B． C． D． 10．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等． 有如下四个结论： ①当时，代数式的值是1； ②当时，代数式的值是1； ③当代数式的值是1时，a的值是或； ④当代数式的值是1时，a的值是或． 上述结论中，正确结论的序号为（    ） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 11．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 12．已知，mn=12，则的值为（   ） A．-84 B．84 C． D．300 二、填空题 13．因式分解：_____． 14．因式分解：________． 15．因式分解：________． 16．分解因式：________________． 17．（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________． （2） 把多项式可以分解因式为( ) 18．因式分解：﹣x2﹣y2+2xy=_____． 三、解答题 19．分解因式：． 20．因式分解： (1)； (2)； 21．先因式分解，再计算求值：，其中，． 22．因式分解或利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）． （1）         （2） （3）         （4） 23．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例如：①用配方法因式分解：． 原式 ②若，利用配方法求M的最小值： ∵，， ∴当时，M有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______． (2)若，求M的最小值． (3)已知，求的值． 24．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等． 如“”分法： 再如“”分法： 利用上述方法解决下列问题： (1)分解因式：． (2)的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．D 9．D 10．D 11．C 12．C 13． 14． 15．ab（b+3）2 16． 17． 9.2×10－4 18．﹣（x﹣y）2 19． 20．(1)(2) 21．； 22．（1）（2）（3）（4） 23．（1）解：∵， 故答案为：． （2）解： ∵， ∴当时，有最小值为； （3）解： ， 即， ∴， 解得：， ∴ 24．（1）解： ； （2）解：， ， ， ， ， ∴或， ∴或， ∴是等腰三角形． $