2023年安徽省滁州市定远县城西六校九年级下学期4月第二次模拟数学试卷

2023年九年级4月第二次模拟试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 的相反数是，则的倒数为(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于年月日返回地球，结束了天的在轨飞行时间从年神五号载人飞船上天以来，我国已有位航天员出征太空，绕地球飞行共约亿公里将数据亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成的，则这个几何体从左面看到的形状图为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，直线，在中，点在直线上，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 若样本，，，的平均数为，方差为，则对于样本，，，，下列结论正确的是(    ) A. 平均数为，方差为 B. 平均数为，方差为 C. 平均数为，方差为 D. 平均数为，方差为 7. 一次函数的图象不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，在中，，，，点为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为(    ) A. B. C. D. 9. 设，，其中为实数，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 10. 在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 分解因式： ______ ． 12. 如图，在边长为的等边中，以为圆心、为半径画弧，再以为直径画半圆，则阴影部分的面积为______ ． 13. 如图，将反比例函数的图象绕原点逆时针旋转得到曲线，点是曲线上的一点，点在直线上，连接、，若，则的面积为______ ． 14. 如图，矩形的边，，是上一点，，是上一动点，、分别是、的中点，则的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 分 解不等式组并求它的所有的非负整数解． 16. 分 计算：； ． 17. 分如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都是格点是与网格线的交点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． 在图中，将线段绕点逆时针旋转得到线段；在上画点，使． 在图中，在上取点，使得，作点关于的对称点． 18. 分巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为米的河道整治任务由、两个工程队先后接力完成工程队每天整治米，工程队每天整治米，共用时天． 求、两工程队分别整治河道多少天？用二元一次方程组解答 若工程队整改一米的工费为元，工程队整改一米的工费为元，求完成整治河道时，这两工程队的工费共是多少？ 19. 分如图，为了测量河对岸，两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点，测得，均在的北偏东方向上，沿正东方向行走米至观测点，测得在的正北方向上，在的北偏西方向上． 参考数据：，，． 求证：； 求，两点间的距离． 20. 分春节期间，小颖同学计划跟随父母来西安旅游，决定采用抽签的方式从“大唐不夜城现代唐人街”，“大唐芙蓉园”，“大明宫”，“西安明城墙景区”，“大唐西市”中选择两个地方去游览，抽签规则如下：把五个地点分别写在五张背面相同的卡片的正面，然后背面朝上放在水平桌面上搅匀后，随机抽取一张，不放回，再抽取一张． 小颖随机抽取一张卡片，抽取到的地点是“大唐不夜城现代唐人街”的概率为______ ； 请用画树状图或列表的方法，求小颖选择去大唐不夜城现代唐人街和大唐芙蓉园这两个地方的概率． 21. 分已知，如图，的顶点，在上，与相交于点，连接，． 若半径为，求弦的长； 若，求证：是的切线． 22. 分如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，直线与轴交于点，交直线于点，点从出发沿着线段以每秒个单位的速度向点运动，运动到点停止，点从出发沿着线段以每秒个单位的速度向点运动，当点停止时，点也停止运动，以为斜边，在的右侧作等腰直角． 填空： ______ ， ______ ； 当时求点的坐标. 23. 分已知抛物线，点． 求抛物线的顶点坐标； 抛物线上任意一点连接，并延长交抛物线于点，试判断是否成立？请说明理由； 将抛物线作适当的平移，得抛物线：，若时，恒成立，求的最大值． 参考答案 1~5:BDBDA 6~10