19.2.2一次函数同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.2一次函数 同步练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．将直线y＝﹣4x向下平移2个单位长度，得到的直线的函数表达式为（　　） A．y＝﹣4x﹣2 B．y＝﹣4x+2 C．y＝﹣4x﹣8 D．y＝﹣4x+8 3．若实数，满足，则函数的图像可能是（    ）． A． B． C． D． 4．已知一次函数经过P(a，b)，则的值为(　　) A．1 B． C．2 D． 5．一次函数y＝x+1的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．y的值随着x的增大而减小 B．函数图象经过第二、三、四象限 C．函数图象与y轴的交点坐标为（1，0） D．y＝x+1的图象可由y＝x的图象向上平移1个单位长度得到 6．已知平行四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－1，0）、B（5，0）、C（7，4）,直线y=kx+1将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分，则k的值为（    ） A． B． C． D． 7．一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（    ） A．1 B． C． D． 8．一次函数的图像大致是（   ） A． B． C． D． 9．如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y=x－3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（　　　） A． B． C． D．5 10．如图，在平面直角坐标系中，函数 y＝2x 和 y＝﹣x 的图象分别为直线 l1， l2，过点（1，0）作 x 轴的垂线交 l1于点 A1，过 A1点作 y 轴的垂线交 l2于点 A2，过点 A2作 x 轴的垂线交  l1于点 A3，过点  A3作 y 轴的垂线交  l2于点 A4，… 依次进行下去，则点 A2021的坐标为（ ） A．（1012，1016） B．（-1012，1014） C．（，） D．（，） 二、填空题 11．已知函数是关于x的一次函数，则m＝______． 12．在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x沿x轴向右平移，平移后的直线经过点(﹣1，6)，则直线向右平移_________个单位长度． 13．对于函数，当时，________________． 14．如图，直线l为，过点作轴，与直线l交于点，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交x轴于点；再作轴，交直线l于点，以原点O为圆心，长为半径画圆弧交x轴于点；…，按此作法进行下去，则点的坐标为______． 15．若直线与两坐标轴的交点分别是、，为坐标原点，则的面积是_______． 三、解答题 16．过点的一条直线与轴、轴分别相交于点，，且与直线平行，求在线段上横、纵坐标都是整数的点的坐标. 17．已知函数y＝x+2． （1）填表，并画出这个函数的图象； x … 0 　 　 … y＝x+2 … 　 　 0 … （2）判断点A(﹣3，1)是否在该函数的图象上，并说明理由． 18．已知一次函数的图象过点和 (1)求该函数的解析式； (2)若，求的取值范围． 19．如图，已知一次函数的图象为直线，直线过点，，求这个一次函数的解析式. 20．因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）互为“镜子”函数． （1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数： ； （2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式． 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．A 9．A 10．C 11． 12．2 13． 1 7 14． 15．6 16． 过点的一条直线与直线平行，设直线AB为，把代入，得，解得，直线AB的解析式为，令，解得，的整数解为1，2，3，把x等于1，2，3分别代入解析式得y等于4，，1. 在AB线段上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是. 17．解：（1）当x＝0时，y＝0+2＝2； 当y＝0时，x+2＝0，解得：x＝﹣2． 描点： 连线，画出函数图象，如图所示． 故答案为：2；﹣2． （2）点A（﹣3，1）不在该函数的图象上，理由如下： 当x＝﹣3时，y＝﹣3+2＝﹣1，﹣1≠1， ∴点A（﹣3，1）不在该函数的图象上． 18．(1)∵一次函数的图象过点和， ∴，解得：， ∴该函数的解析式为． (2) 将代入得， ，