2022-2023学年高二物理竞赛课件：机械运动描述小结

机械运动描述小结 机械运动描述小结 一、第一类问题（微分问题） 基本公式 在直角坐标系下 o  n s 在自然坐标系下 在角坐标系下  例1 质点的运动方程为 试求： 〈1〉用矢量法表示的运动方程 〈2〉质点在第2s秒内的位移 〈3〉质点在第2s秒的速度 〈4〉质点在第2s秒的加速度 解： 例2 一质点沿半径 R = 1m 圆周运动，已知走过的圆弧与时间的关系为： 试求： 〈1〉当总加速度a 恰好与半径成450角 时，质点所经过的路程。 〈2〉质点任意时刻速率表达式 〈3〉质点任意时刻加速度表达式 O  a an a 解： 一质点沿x轴作直线运动，其方程为： 求：质点在第2秒内所经过的路程。 解： 例3 0s 1.5s 2s 1s 分析有： 例4 v0 v船 S q x h Y 在离水面高度为 h 的岸边，一人以匀速率0 拉绳使船靠岸，试求：船距岸边 x 时的速度及加速度。 解：运动方程是 详解 二、第二类问题（积分问题） 基本公式 在直角坐标系下 （以一维运动为例） 在角坐标系下 例1 一质点沿x轴运动，其加速度方程为 a = 4t ，初始条件为 t = 0，v0 = 0，x0 = 10，求：质点的速度和位移方程。 解： 例2 已知质点的加速度与位移的关系式a = 3x+2，t = 0时v0 = 0、x = 0，试确定 v 与 x 的关系式 解： 例3 质点沿 x 轴运动，加速度与速度关系为 a = - kv ( k为常数 ），初始位置为 x0，速度为 v0，试求：速度，位移。 解： $