2022-2023学年高二物理竞赛课件：离散时间信号的傅里叶变换

离散时间信号的傅里叶变换 离散时间信号的傅里叶变换 1、连续时间频率与离散时间频率之间的关系： ——离散时间频率相当于连续时间频率乘以抽样时间间隔。 ——FT用于分析连续与离散时间混合信号问题的实现。 2 可能存在的问题：频谱混叠 ——载频信号（即周期信号）的基频（或频率间隔）过小，无法完全区分开调幅信号（即非周期信号）的各频移模式。 2、离散时域信号 x[n]是基频为Ω0的周期信号， z[n]是非周期信号。 ——DTFT对应频谱：是由 的频移模式的加权和构成; 各频移模式的频移量为kΩ0 ，权重为X[k]。 非周期信号 4 §4.2 、 §4.3 作业 习题4.1（b）（P328） 习题4.3（b）（c）（P331） 习题4.4 （a）（b）（P333） 习题4.5 （a）（P334） P339，例4.7：数据加窗效应~频谱混叠 ——时域周期信号：频移的冲激序列（频率间隔） ——窗函数：决定数据记录长度（频谱宽度） 5 4.4.1 FT与DTFT的关系(P341) 任意离散时间信号x[n] DTFT FT 例：图4.18，例4.8 ——利用冲激变换实现 离散时间信号的连续时间描述 6 4.4.2 FT与DTFS的关系(P344) ——实现离散时间周期信号的FT表示 离散时间周期信号 DTFS DTFT 离散时间周期信号x[n]： 尺度变换特性 7 4.4.2 FT与DTFS的关系 离散时间周期信号 DTFS DTFT 8 §4.3、 §4.4 作业 习题4.6（P338） 习题4.7（P340） 习题4.8（P343） 9 时域冲激采样： ——抽样函数或梳状函数 频域： P 328，例4.2: 小结：连续时间信号的抽样 频域： 时域冲激抽样： 由原始信号决定 由抽样条件决定 ——时域对连续时间信号进行冲激抽样：原始连续时间信号与时移冲激序列的乘积。 ——相当于在频域将原始连续时间信号的FT频谱 以 为周期进行延拓，再加权叠加。 11 可能存在的问题：原始频谱的各频移模式的交叠（“混叠 ”） 例：图4.22 $