第六章 实数 练习题2021-2022学年山东省七年级下学期人教版数学期末试题选编

第六章 实数 练习题 2021-2022学年山东省七年级下学期人教版数学期末试题选编 一、单选题 1．（2021七下·平邑期末）在31415926.4， ，2π， ， ，0.1010010001…，这6个数中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2021七下·兰山期末）在数轴上，与表示 的点距离最近的整数点所表示的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2021七下·博兴期中）下列说法：①－1的平方根是－1；②正数的绝对值是它本身；③算术平方根等于它本身的数只有1；④立方根等于它本身的数有2个．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2021七下·庆云期中）下列各数：2π，，，0.333333，，1.21221222122221……（每两个1之间依次多一个2），3.14，中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2021七下·陵城期末）若方程 的解分别为 ，且 ，下列说法正确的是（　　） A． 是5的平方根 B． 是5的平方根 C． 是5的算术平方根 D． 是5的算术平方根 6．（2021七下·滨城期末）下列说法不正确的是(　　) A．64的立方根是±4 B．(-4)2的算术平方根是4 C．0的立方根是0 D． 的平方根是± 7．（2021七下·龙口期中）已知正数m的平方根是3x﹣2和5x+6，则m的值是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 8．（2021七下·梁山期中）一个正数的两个不同的平方根是 a +4 和 2 a−1，则这个正数是（　　） A．1 B．4 C．9 D．16 9．（2021七下·乐陵期中）如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 10．（2021七下·莒南期中）如果 ，则x，y的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 11．（2021七下·滨城期末）在 ， ， ，0.0001001…… ， 这6个实数中，无理数有　 　个 12．（2021七下·金乡期末）已知实数a+b的算术平方根是2，实数 a的立方根是﹣1，则b﹣3a的平方根为　 　． 13．（2021七下·薛城期中）计算 　 　． 14．（2021七下·乐陵期中）中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是2a﹣3和5﹣a，则这个正数是　 　． 15．（2021七下·梁山期中）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是　 　． 三、解答题 16．（2021七下·历下期末）已知某正数的两个平方根分别是 和 ， 的立方根是2，求 的值. 17．（2021七下·博兴期中）若3是的立方根，是16的平方根，求的值． 18．（2021七下·阳信期中）已知的平方根是的立方根是是的整数部分，求的算术平方根． 四、综合题 19．（2021七下·嘉祥期中）正数x的两个平方根分别为4+a和2a﹣7． （1）求a的值； （2）求x+2的立方根． 20．（2021七下·莘县期末）计算． （1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2． （2）x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣2）； （3） ． 21．（2022七下·邹城期中）先阅读下面的文字，再解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （2）已知：，其中x是整数，且，求的值． 答案解析部分 1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．C 11．3 12．±4 13．2 14．49 15． 16．解： 某正数的两个平方根分别是 和 ， ， ， 又 的立方根是2， ， ， 17．解：∵3是的立方根，∴， ∵是16的平方根，∴． ①当时，， 解得， ∴． ②当时，， 解得， ∴． 18．解：根据题意，可得2a−1＝9， a＋3b−1＝-8； 解得：a＝5，b＝-4； 又∵6＜＜7， 可得c＝6； ∴a＋2b＋c＝3； ∴a＋2b＋c的算术平方根为． 19．（1）解：∵正数x的