19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习 2022-2023学年八年级数学下册人教版

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．如图，一次函数和的图象交于点，则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．若是关于的方程的解，则一次函数的图象与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．一次函数与的图象如图所示，则的解集为（    ） A． B． C． D． 4．小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（    ） A． B． C． D． 5．如图， 函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（  ） A． B．或 C． D．或 6．如图，直线与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足时，k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知点在直线上，则关于的不等式的解集是(　　) A． B． C． D． 8．已知直线y=2x+1与y=3x+b的交点在第三象限，则b的值不可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．若函数的图象经过第一、二、四象限，且与x轴的交点位于（1，0）点和（2，0）点之间，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．若一次函数与的图象的交点坐标为，则解为的方程组是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若直线y=x+3分别与x轴，直线y=-2x交于点A，B，则△AOB的面积为 _____． 12．如图所示，一次函数的图象与x轴的交点为，则下列说法： ①y的值随x的值的增大而增大； ②b>0； ③关于x的方程的解为． 其中说法正确的有______只写序号 13．直线与直线相交于点，则关于x的方程的解为__________． 14．一次函数y=kx+b(k，b为常数且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的不等式kx+b>0的解集为_________； 15．直线与的图象如图所示，则方程组的解是________． 三、解答题 16．已知某一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，求： (1)的值； (2)一次函数y与x的函数解析式； (3)这两个函数图象与轴所围成的三角形的面积． 17．已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题： （1）图象与x轴交点A（　 　）、与y轴交点B（　 　）； （2）画出函数图象，并根据图象回答： 当x　 　时，y＞2；当x≥0时，y的取值范围　 　．当1＜x≤3时，y的取值范围　 　． 18．画出函数y＝-3x＋3的图象，根据图象回答下列问题： (1)求方程－3x＋3＝0的解； (2)求不等式－3x＋3<0的解集； (3)函数y＝－3x＋3的图象交x轴，y轴于点A，B，求△AOB的面积． 19．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，直线经过点（3，﹣3），交x轴于点A，交y轴于点B（0，1）． （1）求直线l的解析式； （2）求l与两坐标轴所围成的三角形的面积； （3）当x　 　时，y≥0； （4）求原点到直线l的距离． 20．如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积. 参考答案： 1．C2．B3．C4．D5．B6．C7．C8．A9．A10．C 11．3 12．． 13． 14． 15． 16．(1) (2) (3) 17．（1）（2，0）；（0，4）．（2）＜1；y≤4；﹣2≤y＜2． 18．（1）x＝1.（2）x>1.（3）. 19．（1）；（2）；（3）；（4） 20．（1）A（，0），B(0，3)；（2）或 $