2023年安徽省合肥市六校联考（一）数学试题

2023年安徽省合肥市六校联考（一） 数 学 试 题 注意事项： 1． 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2． 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3． 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4． 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回。 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1． |﹣2|的相反数为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．安徽省2023年《政府工作报告》指出去年粮食产量达到820.02亿斤，其中820.02亿用科学记数法表示为（　　） A．820.02×108 B．8.2002×109 C．8.2002×1010 D．0.82002×1011 3．下图中，不是右图所示物体从正面、左面和上面三个方向看到的图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算中正确的是（　　） A．a2+a2＝2a4 B．a6÷a2＝a3 C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 5．一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点E在AB上，BC∥EF，则∠1的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 6．下列定理中，没有逆定理的是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．直角三角形的两锐角互余 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．同位角相等，两直线平行 7．已知：△ABC中，∠C＝45°，D为BC边上一点，AD＝AB，BD＝2，BH⊥AD于H，BH延长线交AC于E，则CE的长为（　　） A． B． C． D．1 8．在一次舞蹈比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，且方差分别为＝3.1，s2乙＝2.9，s2丙＝2.3，s2丁＝1.8，则这四队女演员的身高最整齐的是（　　） A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队 9．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝ax2﹣a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD一边AB在直线l上，P是直线l上点A左侧的一点，AB＝2PA＝4，E为边AD上一动点，过点P，E的直线与正方形ABCD的边交于点F，连接BE，BF，若设DE＝x，△BEF的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|的值为　 　． 12．如果y＝++5，那么yx的值是 　 　． 13．已知某直线经过点A（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的一次函数表达式是　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，P是矩形内部一动点，且满足∠BCP＝∠PDC，则线段BP的最小值是 　 　；当BP取最小值时，DP延长线交线段BC于E，则CE的长为 　 　． 三．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（﹣π﹣2）0﹣|1﹣tan60°|﹣（）﹣1+． 16．某项工程，甲工程队单独施工10天后，为加快进度，乙工程队也加入一起施工，这样共用30天完成了任务，已知乙工程队单独施工需要40天完成，求甲工程队单独完成此项工程所需的天数． 四．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在边长为1个单位的小正方形组成的12×12网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，并建立如图所示的平面直角坐标系． （1）画出△ABC关于x轴对称的△DEF（点A，B，C的对应点分别为D，E，F）； （2）将△DEF向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到△GHI（点D，E，F的对应点分别为G，H，I），画出平移后的△GHI，并写出点I的坐标． 18．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … 按照以上规律解决下列问题： （1）写出第5个等式 　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 五．（本答题共2题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地ABCD，培育绿植销售，空地南北边界AB∥CD，西边界BC⊥AB，经测量得到如下数据，点A在点C的北偏东58°方向，在点D的北偏东48°方向，BC＝780米，求空地南北边界AB和CD的长（结果保留整数，参考数据：tan48°≈1.1，tan58°≈1.6）． 20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作DE⊥AC，垂足为E，延长CA