19.2.2一次函数课后巩固练习　2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.2.2一次函数 课后巩固练习 一、单选题 1．y＝2x﹣1不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．一次函数的图像经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（    ）． A． B． C． D． 3．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积为（　　） A．2 B． C．4 D． 4．直线：的函数图象如图所示，则对和的符号判断正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．下列各点中，在一次函数的图像上的是（    ） A． B． C． D． 6．若一次函数的图象与直线平行，且过点，则该直线的表达式为（    ） A． B． C． D． 7．一次函数y＝x－b的图像，沿着过点（1，0）且垂直于x轴的直线翻折后经过点（4，1），则b的值为（ 　） A．－5 B．5 C．－3 D．3 8．设，关于x的一次函数，当时，y的最小值是（    ） A． B． C．k D． 9．已知和是二元一次方程的两组解，则一次函数的图像与y轴的交点坐标是(    ) A． B． C． D． 10．已知一次函数（）的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于，则该一次函数表达式为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一次函数的图象与x轴的交点坐标为___________． 12．直线过第_________象限，且随的增大而_________． 13．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x+3的图象上的两点，则y1_____y2（填“＞”或“＜”或“=”）． 14．若将直线平移后经过点（2，1），则应该将它向下平移______个单位长度． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第个阴影三角形的面积是______，第个阴影三角形的面积是______． 三、解答题 16．已知y是x的一次函数，当时，；当时，. （1）求这个一次函数的关系式；   （2）计算当时y的值. 17．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3. （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别为（-4，3）、（-1，1）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于y对称的△A′B′C′； （3）写出点的坐标 ；的面积为 ． （4）若在y轴上有点M，则能使△ABM的周长最小的点M的坐标为 . 19．已知等腰三角形的周长为10 cm，腰长为x cm，底边长为y cm. (1)以x为自变量，写出y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围； (2)求当时，x的值； (3)画出函数的图象． 20．阅读理解. 材料一：平面内任意两点 ，间的距离公式为：，特别地，当两个点同时在轴或轴上，或者两点所在直线平行于轴或轴时，两点间的距离公式可化简为或； 材料二：如图1，点，在直线的两侧，在直线上找一点，使得的值最大．解题思路：如图2，作点关于直线的对称点，连接并延长，交直线于点，则点，之间的距离即为的最大值． 　　 请根据以上材料解决下列问题： （1）已知点，在平行于轴的直线上，点在一三象限的角平分线上，，求点的坐标； （2）如图3，在平面直角坐标系中，点，点，请在直线上找一点，使得最大，求出的最大值及此时点的坐标． 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．C 8．A 9．C 10．B 11．（2，0）． 12． 一、二、四 减小 13．＞ 14．4 15． 32 16．解：设一次函数的关系式为：y=kx＋b 将时，；时，分别代入，得： 解得： ∴这个一次函数的关系式为：； （2）将代入中，得：， 17．解：（1）由题意得，，解得：； （2）由题意得，，解得：； （3）由题意得，，． 18．解：（1）坐标系如图； （2）如图，△A′B′C′即为所求； （3）由图可知，B′（2，-1）， S△ABC=3×4-×2×4-×2×3-×1×2 =12-4-3-1 =4； （4）如图所示，点M即为所求点， 设直线AB′的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵（-4，3），B′（2，-1）， ∴，解得， ∴直线AB′的解析式为． ∵当x=0时，y=， ∴M（0，）． 19． (1)∵等腰三角形的周长为10 cm，腰长为x cm，底边长为y cm， ∴， ∴． (2)当时，，解得. (3)如图所示． 20．解：（1） 点在一三象限的角平分线上，