河北省石家庄市正定县2022-2023学年下学期期中教学质量检测七年级数学试卷

正定县2022-2023学年度第二学期期中教学质量检测七年级 数 学 试 卷 正定县2022-2023学年度第二学期期中教学质量检测七年级 数 学 答 案 1． 选择题 1--5CBDBB 6--10DCBDA 11--15CCDDB 16B 二．填空题 17.m=3 18.a=1 19.140 20.（1）a-b (2) (a-b)2-(a-b)2=4ab 三．解答题 21. （1）-13 （2） （3）1 22. 解：（1）嘉淇的解答过程里出现错误是在第①步-----------------------2分 (2) （a+2）2+3(a+1)(a-1) =a2+4a+4+3(a2-1) = a2+4a+4+3a2-3 =4a2+4a+1 -----------------------6分 当a=1时，原式=（2a2+1）=(-2+1)2=1 -----------------------8分 23.解： （每空1分，共6分） ∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（　对顶角相等 　）， ∴∠2＝∠4（等量代换 ）． ∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）． ∴∠C＝∠3（_两直线平行，同位角相等）． 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠3＝∠B（ 等量代换 ）． ∴AB∥CD（　内错角相等，两直线平行___） 23. 解：(1)设每名熟练工人每天可以安装辆共享单车，每名新工人每天可以安装辆共享单车,根据题意，得 ----------------------3分 解得 ---------------------6分 答：每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，每名新工人每天可以安装8辆共享单车。 (2) 根据题意，得30x(8n+12a)x(1-5%)=5700 整理得n=- ∵n，a均为正整数，且n<a ∴ ∴n的值为1或4或7 ---------------------9分 25. (1) 过点P作PE//AB ∵AB//CD ∴PE//AB//CD ∴∠A+∠APE =180 ∠C+∠CPE =180 ∵∠PAB =130°，∠PCD =120° ∴∠APE =50°，∠CPE =60° ∴∠APC = ∠APE +∠CPE =110°---------------------4分 （2） ∠APC =∠a +∠β 理由:如图2，过P作PE//AB交AC于E ∵AB//CD ∴AB//PE//CD, ∴∠a =∠APE，∠β =∠ CPE ∴∠APC = ∠APE+∠CPE =∠a +∠β---------------------8分 （3)∠APC = ∠a -∠β 或∠APC = ∠β-∠a---------------------10分 26.解：(1)m(2x -3) + 2m-4x =2mx-3m +2m2 -4x =(2m -4)x+2m2 -3m ∵其值与2的取值无关 ∴2m - 4=0, 解得，m=2;-----------------------------------------------3分 (2)∵A=(2x +1)( x- 2)-x(1-3m) =2x2-3x -2-x+3mx =2x2 +(3m -4)x-2 ，B=-x2+mx-1, ∴A+2B= 2x2 +(3m -4)x - 2+2(-x2+mx-1) =2x2+(3m-4)x -2-2x2 +2mx-2 =(5m -4)x - 4, ∵A+2B的值与x无关 ∴5m-4=0，即m=-----------------------------------------------6分 (3)设AB=x，由图可知S1=a(x -3b),S2= 2b(x-2a), ∴S1- S2 =a(x - 3b)- 2b(x -2a) =(a-2b)x +ab ∵当AB的长变化时，S1- S2的值始终保持不变. ∴S1- S2取值与x无关. ∴a-2b=0, ∴a=2b-----------------------------------------------10分 2 学科网（北京）股份有限公司 $