第5章 特殊平行四边形 单元测试卷 2022-2023学年浙教版八年级下册数学

2022-2023学年浙教新版八年级下册数学《第5章 特殊平行四边形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是（　　） A．菱形 B．平行四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 2．如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，若点B的坐标为（4，m），点D的坐标为（n，2），则m+n的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 3．如图，正方形ABCD中，AB＝12，点P为动线DA上一个动点，连接CP，点E为CD上一点，且DE＝2，在射线AB上截取点Q使EQ＝CP，交CP于点M，连接BM，则BM的最小值为（　　） A．8 B．12 C． D． 4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝8，S菱形ABCD＝64，则OH的长为（　　） A． B．8 C．4 D． 5．如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE交对角线于点F，连接DF，若∠ABE＝35°，则∠CFD的度数为（　　） A．80° B．70° C．75° D．45° 6．如图，在四边形ABCD中，给出部分数据，若添加一个数据后，四边形ABCD是矩形，则添加的数据是（　　） A．CD＝4 B．CD＝2 C．OD＝2 D．OD＝4 7．下列性质中，矩形不一定具有的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直 8．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（　　） A．MB＝MO B．OM＝AC C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND 9．如图，在矩形ABCD中，为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形ABC′D′，如果∠DAD′＝30°，那么菱形ABC′D′与正方形ABCD的面积之比是（　　） A． B． C． D．1 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．如图，请添加一个条件使平行四边形ABCD成为矩形，这个条件可以是 　 　（写出一种情况即可）． 12．如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DCE，当△ABC满足条件　 　时（填一个条件），能够判定四边形ACED为菱形． 13．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为 　 　． 15．在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝7，点E在CD边上，点F在AB边上，连接EF、DF，若CE＝3DE，EF＝5，则DF的长为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是　 　． 17．如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是 　 　． 18．如图，两条宽都为1cm的纸条交叉成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 　 　cm2． 19．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，AF⊥DE于点M，点H在EM上，MH＝MD，连接AH延长交BC于点G，若CF＝6，CG＝7，则线段DE的长为 　 　． 20．如图，点E在正方形ABCD外，连结AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点F．若AE＝AF＝4，BF＝10，则下列结论： ①△AFD≌△AEB； ②EB⊥ED； ③点B到直线AE的距离为3； ④S△ABF+S△ADF＝40． 其中正确的结论是 　 　．（填写所有正确结论的序号） 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE＝DF． 22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OB，OC上的点，且OE＝OF，连接AE，DF． 求证：∠E