福建省福宁谷五校联合体考试2022-2023学年高一下学期4月期中质量监测数学试题

高一数学 C 卷 第1页 共 4 页 福宁古五校教学联合体 2022-2023学年第二学期期中质量监测 高一数学试题 （满分 150分，120分钟完卷） 注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。 2.每小题选出答案后，填入答题卡中。 3.考试结束，考生只将答题卡交回，试卷自己保留。 一 、选择题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数 z 满足 ( )1 3i 1 2iz− = + ，则 z = A． 1 1 i 2 2 − − B． 1 1 i 2 2 − + C． 5 5 i 8 8 − + D． 5 5 i 8 8 − − 2．已知向量 ( ) ( )1,4 , 3, 2a b = − = − ，若 ( )2a a b−∥ ，则 = A．2 B． 2− C．6 D． 6− 3．，  是两个平面，m，n是两条直线，下列四个命题中正确的是 A．若m n∥ ， n ∥ ，则m ∥ B．若m ∥ ， ∥ ，则m ∥ C．若 ∥ ，m  ，n  ，则m n∥ D．若 ∥ ，m  ，则m ∥ 4． ABC 中，点 M 为边 AC 上的点，且 3AM MC= ，若 BM BA BC = + ，则 − 的值是 A． 1− B．1 C． 1 2 D． 1 2 − 5．已知正方形 ABCD的边长为 a，按照斜二测画法作出它的直观图 A B C D   ，直观图面 积为 2 ，则 a值为 A．6 3 B．2 C．1 D． 3 6．在 ABC 中，点 D 是边BC 的中点， 120BAC = ， 3AB = ， 19 2 AD = ，则 AC 的值为 A．5 B． 6 C． 31 D． 33 7．体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运 动，处于如图所示的平衡状态，若两只胳膊的夹角为 60 ，每只胳膊的拉 力大小均为 380N，则该学生的体重（单位 kg）约为 (参考数据：取重力加速度大小为 10m/s2， 3 1.732 ) A． 68 B． 66 C．64 D．62 7 题图 高一数学 C 卷 第2页 共 4 页 16 题图 8．将边长为 2 的正方形纸片折成一个三棱锥，使三棱锥的四个面刚好可以组成该正方形 纸片，若三棱锥的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 A．6π B．24π C． 6π D．8 6π 二、 选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中， 有多项符合要求．全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 2分． 9．设向量 (1, 1), (2,0)a b= − = ，则 A． | | | |a b a− = B． ( ) / /a b a− C． 4 a b  与 的夹角为 D． a 在b 上的投影向量为 (1,0) 10．已知 z C ,下列结论正确的为 A． 22z z= B． 2 2z z= C． z z= D． 2 zz z= 11．在 ABC 中， 060A = ，角 A 所对的边 3a = ，下列结论正确的为 A．若 0 2b  ， ABC 有一个解 B．若 2b  ， ABC 无解 C．若 3 2b  ， ABC 有两个解 D．若0 3b  ， ABC 有一个解 12．在正方体 1 1 11ABCD A B C D− 中,点 P 满足 1BP BC BB = + ,其中  0,1 ,  0,1  ,则 A.当 0 = 时,直线 1A P 与直线 1CD 异面 B.当 1 = 时, 1PAD 的周长为定值 C.当 = 时,直线 1/ /C BA PA平面 D.当 1 + = 时,三棱锥 1A PBD− 的体积为定值 三、 填空题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分． 13．已知点 ( )1,2A ， ( )2,3B ， ( ),5C x ，若 AB AC⊥ ，则 x 值为 . 14