2022-2023学年高二物理竞赛课件：低通滤波器

低通滤波器 2 低通滤波器 一、同相输入低通滤波器 1.一阶电路 令j取代s，得到电压放大倍数 式中f0称为特征频率。令f=0，可得通带放大倍数 A － ＋ R(s) R2 (s) Ui(s) Uo(s) Up(s) R1(s) 令 3 f 0：特征频率 当f= f0时 　 0 f/f0 1 10 -3 -20 -10 0.1 -20dB/十倍频 令f=0：可得通带放大倍数 通带截止频率：fp = f0 决定于RC环节 表明进入高频段的下降速率为 －20dB/十倍频 为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加RC环节 4 2.简单二阶LPF 分析方法：电路引入了负反馈，具有“虚短”和“虚断”的特点。利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。 C1=C2 二阶电路 5 0 f/f0 1 -20 -10 0.37 -30 -40 -40dB/十倍频 令j取代s，且令　　　　　， 得到电压放大倍数 令分母的模等于　,通带截止频率fp = 0.37f0 。 令f=0，可得通带放大倍数 截止频率 fp ≈ 0.37f0 过渡带斜率增大; fp远离f0，若使f= f0附近Au增大，可引入正反馈。 6 3.压控电压源二阶低通滤波器 A － ＋ R C2 R1 R2 Ui(s) Uo(s) C1 R P M 引入正反馈 f→0时，C1断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大倍数。 f →∞， C2短路，正反馈不起作用，放大倍数→0 。 因而有可能在f = f 0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。 同相输入端电位控制由集成运放和R1、R2组成的电压源决定，故称为压控电压源滤波电路。 为使 fp=f0，且在f=f0时幅频特性按－40dB/十倍频下降。 7 A － ＋ R C2 R1 R2 Ui(s) Uo(s) C1 R P M 压控电压源二阶LPF的分析 列P、M点的节点电流方程，整理可得： 令s= j ，　　　　 ， 电压放大倍数 若令　　　　　， 则f= f0时 Ｑ的物理意义：f=f0电压放大倍数与通带放大倍数之比。 8 压控电压源二阶低通滤波器 9 A － ＋ R3 C R1 R2 Ui(s) Uo(s) 二、反相输入低通滤波器 １.一阶电路 令f=0，可得通带放大倍数 传递函数 令s= j ， 　　　　，电压放大倍数 通带截止频率：fp = f0 构成滤波器时，需有电阻构成的负反馈网络来确定通带放大倍数。 10 A － ＋ R3 C2 R1 R2 Ui(s) Uo(s) Rf C1 I1(s) IC(s) I2(s) If(s) M N 当f=0时， C1和C2均开路，可得通带放大倍数 列M、N点的电流方程得 2.二阶电路 无限增益多路反馈低通滤波电路 11 6.3.3 其它滤波电路 与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路。 1. 高通滤波器（HPF） A － ＋ R C R1 Rf Ui(s) Uo(s) C R N M 压控电压源二阶高通滤波器 A － ＋ R3 C3 R1 R2 Ui(s) Uo(s) C1 C2 无限增益多路反馈高通滤波器 12 LPF HPL 0 f 0 f 2、带通滤波电路 当C1=C2=C，R1=R，R2=2R时 令中心频率 　　　　 A － ＋ R3 R1 Rf Ui(s) Uo(s) C1 R R2 C2 Up(s) fH＞fL f f0 Q大 Q小 通频带 $