寒假培优—利润和折扣（教案）人教版六年级上册数学

人教版六年级数学教案-寒假培优：利润和折扣 学习目标: 1、 理解利润问题中成本，售价，利润之间的数量关系，掌握相关的数学公式； 2、 能够熟练运用利润中的数量关系正确的解题； 3、 通过解决实际问题培养学生分析问题的能力。 教学重点: 1、熟练掌握利润问题中各部分的数量关系，并用来正确地解题； 2、学会用百分数应用题的方法来分析和解决利润问题。 教学难点： 将利润问题与百分数应用题联系起来，巧用单位“1”解决问题。 教学过程： 一、情境体验 师：同学们，大家有没有家里开小卖部的？大家知道东西买卖的整个过程是怎样的吗？下面我们请几位同学来表演一个小品。 批发商：拿出一盒铅笔，放在桌子上，旁边立一小牌：只批发，不零售，一捆10支，每捆2元。 小商贩：我批发一捆铅笔,（付2元钱，他拿回去后,在教室里来回走动,进行零售。)卖铅笔了，跳楼价，0.5元一支。 顾客：请问,你这铅笔咋卖呀? 小商贩：0.5元一支,多买优惠。 顾客：如果我全要了呢？ 小商贩：给你打8折吧。 顾客：8折（停顿），太贵了，6折怎么样？ 小商贩：那好吧，给你打6折。 顾客：（付3元钱离开） 小商贩：最后把手中的钱点了一下,自言自语的说:今天我赚了1元。 师让学生找出在上面的小品表演中，哪些量为成本价，实际售价和利润？它们之间有怎样的关系？ 生：成本价是2元，实际售价是3元，利润是1元。 利润=售价－成本价 售价=成本价+利润 利润占成本的百分比就是利润率。 利润率=利润÷成本×100% 那么，这位小贩的利润率是多少？怎样算的？（50%） 二、思维探索（建立知识模型） 例1: 武汉商场“Balabala”店为“六一”儿童节做促销活动。 （1）某种款式的上衣原价1000元，现低至2.9折出售，现价是多少元？便宜了多少元？ （2）某种款式的裤子，先提价10%，再降价10%出售，现价和原价相比，发生了什么变化？ 学生读题。 师：已知原件和折扣，怎么算现价呢？ 生：现价=原价×折扣 师：题中的原价和折扣是多少？ 生： 原价1000元，2.9折 师：所以你能算出现价了吗？ 生：1000×29%=290（元）。 师：同学们，算的不错，看来对秋季学的知识理解的不错。那么便宜了多少元呢？ 生计算回答 师：第二问先提价10%，再降价10%，是不是恢复原价了呢？ 生：不是，两个分数的单位“1”不同 师：所以这个时候，我们就可以以原价为单位“1”，一步步求出现价。首先，提价10%之后是多少？ 生：1+10%=110% 师：很好。接下来降价10%，怎么算降价后的价钱呢？ 生：降了提价后的10%也就是110%的10%，所以降价后是110%×(1-10%)=99% 师：非常棒！所以原价是单位“1”，现价是99%，发生了什么变化呢？ 生：降了1%。 例2：挂历由皇历、日历、年画逐步演变而来，是历书与年画相结合的艺术品。 （1）春节期间，乔治进购了100份挂历，每份挂历的成本是40元，按市场价每份52元出售。若进购的挂历全部售出，乔治可获利润多少元？这种挂历的利润率是百分之几？ 学生读题。 教师讲解：利润率是以成本为单位“1”，指利润占成本的百分数。利润率=利润÷成本×100%。 师：乔治进了100份挂历，问可获得多少利润，也就是求100份的利润。需要知道什么？ 生：需要知道一份的利润 师：一份的利润是多少呢？ 生：52-40=12元。 师：同学们，算的不错，所以100份的利润怎么求呢？ 生:12×100=1200元 师：还问了利润率，同学们记得求利润率的公式吗？ 生：利润÷成本×100% 师：很好。那就动手算一下吧。 （2）乔治第二次进购挂历时，每价挂历的成本还是40元，若他想获得45%的利润，需要将每价挂历以多少元的价格售出呢？ 师：已知成本和利润率，怎么算定价？ 生讨论回答 师：定价=成本+利润=成本+成本×利润率=成本×（1＋利润率），所以现在你能算出定价吗？ （3）安迪也学乔治进购了一批挂历，同样按市场价每份52元出售，若这种挂历的利润率是60%，那么安迪是以每份多少元的价格进购这种挂历的？ 师：这个题，相当于已知什么求什么？ 生：52元是定价，60%是利润率，求成本 师：那么可以用哪个公式呢？ 生：因为定价=成本×（1＋利润率），所以，成本=定价÷（1+利润率） 师：很好，那就动手算一下吧。 有利润率的数学问题中，利润=成本×利润率，定价=成本×（1＋利润率）。 教师板书：利润=成本×利润率，定价=成本×（1＋利润率）